Júlia viajou levando 5 calças compridas e algumas blusas. Fazendo todas as combinações possíveis com 1 calça e 1 blusa, ela pode se arrumar de 40 modos diferentes. Quantas blusas Júlia levou?
Passo 1
Vamos resumir a questão: A Júlia levou 5 calças compridas e algumas blusas em sua viagem. Com essas roupas, ela consegue criar 40 combinações diferentes, usando 1 calça e 1 blusa de cada vez. Precisamos descobrir quantas blusas ela levou. Para resolver isso, vamos usar conceitos de combinatória, que nos ajudam a calcular quantas combinações são possíveis com os itens disponíveis.
Passo 2
Primeiro, entendamos o que significa uma combinação aqui. Cada combinação é formada por 1 calça e 1 blusa. Então, para cada calça que a Júlia tem, ela pode escolher qualquer uma das blusas que levou. Isso significa que o número total de combinações é o produto do número de calças pelo número de blusas.
Passo 3
Vamos representar isso com uma fórmula matemática. Se $ C $ é o número de calças e $ B $ é o número de blusas, então o número total de combinações $ T $ é:
Sabemos que $ C = 5 $ e $ T = 40 $. Queremos encontrar $ B $.
Passo 4
Agora, substituímos os valores conhecidos na fórmula:
Para encontrar $ B $, dividimos ambos os lados da equação por 5:
Resposta
A Júlia levou 8 blusas em sua viagem.