Júlia viajou levando 5 calças compridas e algumas blusas. Fazendo todas as combinações possíveis com 1 calça e 1 blusa, ela pode se arrumar de 40 modos diferentes. Quantas blusas Júlia levou?

Passo 1

Vamos resumir a questão: A Júlia levou 5 calças compridas e algumas blusas em sua viagem. Com essas roupas, ela consegue criar 40 combinações diferentes, usando 1 calça e 1 blusa de cada vez. Precisamos descobrir quantas blusas ela levou. Para resolver isso, vamos usar conceitos de combinatória, que nos ajudam a calcular quantas combinações são possíveis com os itens disponíveis.

Passo 2

Primeiro, entendamos o que significa uma combinação aqui. Cada combinação é formada por 1 calça e 1 blusa. Então, para cada calça que a Júlia tem, ela pode escolher qualquer uma das blusas que levou. Isso significa que o número total de combinações é o produto do número de calças pelo número de blusas.

Passo 3

Vamos representar isso com uma fórmula matemática. Se $ C $ é o número de calças e $ B $ é o número de blusas, então o número total de combinações $ T $ é:
C
Sabemos que $ C = 5 $ e $ T = 40 $. Queremos encontrar $ B $.

Passo 4

Agora, substituímos os valores conhecidos na fórmula:
40 = 5 times B
Para encontrar $ B $, dividimos ambos os lados da equação por 5:
B
B = 405

Resposta

A Júlia levou 8 blusas em sua viagem.

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