Julia viajou levando 5 calças compridas e algumas blusas. Fazendo todas as combinações possíveis com uma calça e 1 blusa, ela pode se arrumar de 40 modos diferentes. Quantas blusas Julia levou?

Passo 1

Vamos entender o problema: A Julia levou 5 calças compridas e algumas blusas em sua viagem. Ela consegue se arrumar de 40 maneiras diferentes, combinando uma calça com uma blusa. Nosso objetivo é descobrir quantas blusas ela levou. Para resolver isso, vamos usar o conceito de combinatória, especificamente o princípio fundamental da contagem, que nos ajuda a calcular o número de combinações possíveis quando escolhemos uma opção de cada categoria.

Passo 2

Primeiro, identificamos as duas categorias de itens que a Julia está combinando:
  • Calças: ela tem 5 opções.
  • Blusas: vamos chamar o número de blusas de $ b $.
Cada combinação de uma calça com uma blusa resulta em uma maneira única de se arrumar.

Passo 3

O princípio fundamental da contagem nos diz que o número total de combinações possíveis é o produto do número de opções em cada categoria. Então, podemos escrever a seguinte equação:
Total de combinações = Número de calças times Número de blusas çõúçú
Substituindo pelos valores que temos:
40 = 5 times b

Passo 4

Agora, precisamos resolver essa equação para encontrar o valor de $ b $:
b
Para isolar $ b $, dividimos ambos os lados da equação por 5:
40 = 5b
b

Resposta

Julia levou 8 blusas em sua viagem.

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