Julio deseja pintar a palavra LIVRE em um cartaz de publicidade, usando uma cor em cada letra. de quantos modos isso pode ser feito, se ele dispõe de 8 cores de tintas?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O Julio quer pintar a palavra “LIVRE” num cartaz, usando uma cor diferente para cada letra. Ele tem 8 cores de tinta à disposição. Vamos usar o conceito de combinatória, especificamente o princípio multiplicativo, para descobrir de quantas maneiras ele pode fazer isso.

Passo 2

Primeiro, vamos contar quantas letras tem a palavra “LIVRE”. Ela tem 5 letras: L, I, V, R e E.

Passo 3

Para cada letra, o Julio tem 8 opções de cores para escolher. Isso significa que, para a primeira letra, ele pode escolher qualquer uma das 8 cores.

Passo 4

Como a escolha de cor para uma letra não interfere na escolha para as outras, cada decisão é independente. Então, para cada uma das 5 letras, ele sempre tem 8 opções.

Passo 5

Aplicando o princípio multiplicativo, multiplicamos o número de opções de cada etapa:
8 times 8 times 8 times 8 times 8 = 8^5

Resposta

O Julio pode pintar a palavra “LIVRE” de $ 32.768 $ maneiras diferentes.

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