Julio deseja pintar a palavra LIVRE em um cartaz de publicidade, usando uma cor em cada letra. de quantos modos isso pode ser feito, se ele dispõe de 8 cores de tintas?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O Julio quer pintar a palavra “LIVRE” num cartaz, usando uma cor diferente para cada letra. Ele tem 8 cores de tinta à disposição. Vamos usar o conceito de combinatória, especificamente o princípio multiplicativo, para descobrir de quantas maneiras ele pode fazer isso.
Passo 2
Primeiro, vamos contar quantas letras tem a palavra “LIVRE”. Ela tem 5 letras: L, I, V, R e E.
Passo 3
Para cada letra, o Julio tem 8 opções de cores para escolher. Isso significa que, para a primeira letra, ele pode escolher qualquer uma das 8 cores.
Passo 4
Como a escolha de cor para uma letra não interfere na escolha para as outras, cada decisão é independente. Então, para cada uma das 5 letras, ele sempre tem 8 opções.
Passo 5
Aplicando o princípio multiplicativo, multiplicamos o número de opções de cada etapa:
Resposta
O Julio pode pintar a palavra “LIVRE” de $ 32.768 $ maneiras diferentes.