A jusante de um vertedor observa-se a ocorrência de um ressalto em um canal com largura de 60 m . Sabendo-se que a vazão é de
e que a profundidade inicial do ressalto é de
, pede-se calcular: c) o comprimento aproximado do ressalto;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que precisamos fazer aqui é calcular o comprimento aproximado do ressalto que ocorre em um canal de água. Estamos lidando com hidráulica, mais especificamente com o fenômeno conhecido como ressalto hidráulico. Para resolver isso, vamos precisar usar algumas fórmulas de hidráulica de canais abertos e entender como a velocidade e a profundidade da água mudam após o ressalto.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o ressalto hidráulico. Quando a água em um canal flui rápido e depois desacelera abruptamente, ocorre uma mudança súbita na profundidade e na velocidade da água – isso é o ressalto. Antes do ressalto, temos uma água mais rasa e rápida, e depois do ressalto, a água fica mais funda e mais lenta.
Passo 3
Vamos começar calculando a velocidade inicial da água antes do ressalto. A velocidade
pode ser encontrada usando a fórmula:
Onde:
-
é a vazão (300 m³/s), -
é a largura do canal (60 m), -
é a profundidade inicial da água (0,70 m).
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, precisamos encontrar a profundidade após o ressalto (
). Para isso, usamos a relação dos ressalto hidráulicos:
Onde
é o número de Froude antes do ressalto, calculado por:
Aqui,
é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,81 m/s²).
Calculando
:
Agora, substituindo
na fórmula de
:
Passo 5
Agora que sabemos
, podemos calcular o comprimento do ressalto (
). Uma fórmula aproximada para o comprimento do ressalto em canais largos é:
Substituindo os valores:
Resposta
O comprimento aproximado do ressalto é de 140 metros.