A jusante de um vertedor observa-se a ocorrência de um ressalto em um canal com largura de 60 m . Sabendo-se que a vazão é de e que a profundidade inicial do ressalto é de , pede-se calcular: c) o comprimento aproximado do ressalto;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que precisamos fazer aqui é calcular o comprimento aproximado do ressalto que ocorre em um canal de água. Estamos lidando com hidráulica, mais especificamente com o fenômeno conhecido como ressalto hidráulico. Para resolver isso, vamos precisar usar algumas fórmulas de hidráulica de canais abertos e entender como a velocidade e a profundidade da água mudam após o ressalto.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o ressalto hidráulico. Quando a água em um canal flui rápido e depois desacelera abruptamente, ocorre uma mudança súbita na profundidade e na velocidade da água – isso é o ressalto. Antes do ressalto, temos uma água mais rasa e rápida, e depois do ressalto, a água fica mais funda e mais lenta.

Passo 3

Vamos começar calculando a velocidade inicial da água antes do ressalto. A velocidade pode ser encontrada usando a fórmula:
Onde:
  • é a vazão (300 m³/s),
  • é a largura do canal (60 m),
  • é a profundidade inicial da água (0,70 m).
Substituindo os valores:

Passo 4

Agora, precisamos encontrar a profundidade após o ressalto ( ). Para isso, usamos a relação dos ressalto hidráulicos:
Onde é o número de Froude antes do ressalto, calculado por:
Aqui, é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,81 m/s²).
Calculando :
Agora, substituindo na fórmula de :

Passo 5

Agora que sabemos , podemos calcular o comprimento do ressalto ( ). Uma fórmula aproximada para o comprimento do ressalto em canais largos é:
Substituindo os valores:

Resposta

O comprimento aproximado do ressalto é de 140 metros.

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