Selecione um conjunto de coordenadas interessante, faça um gráfico dos dados e determine o valor de D por regressão linear.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente escolher um conjunto de coordenadas interessante, fazer um gráfico desses dados e depois determinar o valor de usando regressão linear. Então, vamos trabalhar com regressão linear, que é uma técnica da matemática e estatística usada para encontrar a relação entre duas variáveis. Para resolver isso, vamos precisar de um conjunto de dados, saber plotar gráficos e aplicar a fórmula da regressão linear.

Passo 2

Primeiro, vamos escolher um conjunto de coordenadas. Vamos pegar um exemplo simples que mostra a relação entre o número de horas estudadas e as notas obtidas em uma prova. Suponha que temos os seguintes dados:

Passo 3

Agora, vamos plotar esses dados em um gráfico de dispersão. No eixo horizontal (x) colocamos as horas estudadas e no eixo vertical (y) as notas. Isso ajuda a visualizar se há uma tendência de aumento ou diminuição das notas conforme aumentam as horas de estudo.

Passo 4

Com o gráfico pronto, vamos aplicar a regressão linear para encontrar a melhor reta que se ajusta aos nossos dados. A fórmula da regressão linear é:
Onde:
  • é a variável dependente (Nota)
  • é a variável independente (Horas Estudadas)
  • é o intercepto da reta com o eixo
  • é o coeficiente angular, que indica a inclinação da reta
Para calcular e , usamos as seguintes fórmulas:
Onde é o número de pontos de dados.

Passo 5

Vamos calcular passo a passo:
Primeiro, somamos os valores:
Agora, substituímos na fórmula do :
Agora, calculamos :
Então, a equação da reta de regressão fica:
O valor de que o enunciado pede provavelmente se refere ao coeficiente angular .

Resposta

O valor de por regressão linear é aproximadamente 0,9048.

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