Selecione um conjunto de coordenadas interessante, faça um gráfico dos dados e determine o valor de D por regressão linear.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente escolher um conjunto de coordenadas interessante, fazer um gráfico desses dados e depois determinar o valor de
usando regressão linear. Então, vamos trabalhar com regressão linear, que é uma técnica da matemática e estatística usada para encontrar a relação entre duas variáveis. Para resolver isso, vamos precisar de um conjunto de dados, saber plotar gráficos e aplicar a fórmula da regressão linear.
Passo 2
Primeiro, vamos escolher um conjunto de coordenadas. Vamos pegar um exemplo simples que mostra a relação entre o número de horas estudadas e as notas obtidas em uma prova. Suponha que temos os seguintes dados:
Passo 3
Agora, vamos plotar esses dados em um gráfico de dispersão. No eixo horizontal (x) colocamos as horas estudadas e no eixo vertical (y) as notas. Isso ajuda a visualizar se há uma tendência de aumento ou diminuição das notas conforme aumentam as horas de estudo.
Passo 4
Com o gráfico pronto, vamos aplicar a regressão linear para encontrar a melhor reta que se ajusta aos nossos dados. A fórmula da regressão linear é:
Onde:
-
é a variável dependente (Nota) -
é a variável independente (Horas Estudadas) -
é o intercepto da reta com o eixo -
é o coeficiente angular, que indica a inclinação da reta
Para calcular
e
, usamos as seguintes fórmulas:
Onde
é o número de pontos de dados.
Passo 5
Vamos calcular passo a passo:
Primeiro, somamos os valores:
Agora, substituímos na fórmula do
:
Agora, calculamos
:
Então, a equação da reta de regressão fica:
O valor de
que o enunciado pede provavelmente se refere ao coeficiente angular
.
Resposta
O valor de
por regressão linear é aproximadamente 0,9048.
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