A jusante de um vertedor observa-se a ocorrência de um ressalto em um canal com largura de 60 m . Sabendo-se que a vazão é de
e que a profundidade inicial do ressalto é de
, pede-se calcular: b) a altura do ressalto;
Passo 1
Então, a gente tem um canal de 60 metros de largura onde ocorre um ressalto hidráulico. A vazão desse canal é de
e a profundidade inicial do ressalto é de
. Nosso objetivo aqui é calcular a altura total do ressalto hidráulico. Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de mecânica dos fluidos, especificamente sobre ramificações hidráulicas e o número de Froude. Vamos precisar entender como calcular a velocidade do fluxo e aplicar a equação do ressalto hidráulico.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a velocidade do fluxo antes do ressalto. Sabemos que a vazão (
) é igual à largura do canal (
) multiplicada pela velocidade (
) e pela profundidade (
):
Queremos encontrar
, então rearranjamos a fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos calcular o número de Froude (
), que é essencial para entender o tipo de fluxo e determinar a existência de um ressalto hidráulico. O número de Froude é dado por:
Onde:
-
é a velocidade do fluxo, -
é a aceleração da gravidade ( ), -
é a profundidade do fluxo.
Substituindo os valores:
Como
, o fluxo é supercrítico, o que indica a formação de um ressalto hidráulico.
Passo 4
Para encontrar a profundidade após o ressalto (
), usamos a relação do ressalto hidráulico que relaciona
com
(a profundidade inicial) e o número de Froude:
Substituindo os valores:
Calculando dentro da raiz:
Então:
Calculando a raiz:
Então:
Resposta
A altura do ressalto hidráulico é aproximadamente
.