2 kmol de anidrido carbônico se encontra à temperatura de . Achar a pressão deste gás considerando que o gás é real: Resolver este problema para o volume .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado está nos dizendo que temos 2 kmol de anidrido carbônico (que é o dióxido de carbono, CO₂) a uma temperatura de . A gente precisa achar a pressão desse gás real num volume de . Para resolver isso, vamos usar a equação de Van der Waals, que é ótima para gases reais porque leva em conta as interações entre as moléculas e o volume ocupado por elas.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque nas equações de gás a temperatura precisa estar em Kelvin. A fórmula é:
Então,

Passo 3

Agora, precisamos saber quantos moles de gás temos. O enunciado já dá isso em kilomoles, então vamos converter para moles:

Passo 4

Vamos usar a equação de Van der Waals, que é:
Onde:
  • é a pressão que queremos encontrar
  • e são constantes específicas para o CO₂
  • é o volume total
  • é a constante dos gases ( )
  • é a temperatura em Kelvin

Passo 5

Precisamos das constantes e para o CO₂. De tabelas químicas, encontramos:
Vamos converter essas unidades para o Sistema Internacional (SI):
Além disso, como a unidade de pressão na equação de Van der Waals usa a mesma unidade de , vamos manter a pressão em bar e depois converter para Pascal no final.

Passo 6

Vamos reorganizar a equação para resolver para :
Primeiro, substituímos os valores que já temos:
Substituindo na equação:

Passo 7

Vamos calcular cada parte separadamente.
Primeiro, a parte da equação referente a :
Calculando o numerador:
Dividindo pelo denominador:
Agora, a parte referente a :
Finalmente, substituindo de volta na equação:

Resposta

A pressão do dióxido de carbono considerando o comportamento real do gás é aproximadamente . No entanto, como pressão negativa não faz sentido físico, isso indica que as condições fornecidas provavelmente estão além das condições de fase do CO₂ ou que há um erro nos parâmetros utilizados.

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