2 kmol de anidrido carbônico se encontra à temperatura de
. Achar a pressão deste gás considerando que o gás é real: Resolver este problema para o volume
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado está nos dizendo que temos 2 kmol de anidrido carbônico (que é o dióxido de carbono, CO₂) a uma temperatura de
. A gente precisa achar a pressão desse gás real num volume de
. Para resolver isso, vamos usar a equação de Van der Waals, que é ótima para gases reais porque leva em conta as interações entre as moléculas e o volume ocupado por elas.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque nas equações de gás a temperatura precisa estar em Kelvin. A fórmula é:
Então,
Passo 3
Agora, precisamos saber quantos moles de gás temos. O enunciado já dá isso em kilomoles, então vamos converter para moles:
Passo 4
Vamos usar a equação de Van der Waals, que é:
Onde:
-
é a pressão que queremos encontrar -
e são constantes específicas para o CO₂ -
é o volume total -
é a constante dos gases ( ) -
é a temperatura em Kelvin
Passo 5
Precisamos das constantes
e
para o CO₂. De tabelas químicas, encontramos:
Vamos converter essas unidades para o Sistema Internacional (SI):
Além disso, como a unidade de pressão na equação de Van der Waals usa a mesma unidade de
, vamos manter a pressão em bar e depois converter para Pascal no final.
Passo 6
Vamos reorganizar a equação para resolver para
:
Primeiro, substituímos os valores que já temos:
Substituindo na equação:
Passo 7
Vamos calcular cada parte separadamente.
Primeiro, a parte da equação referente a
:
Calculando o numerador:
Dividindo pelo denominador:
Agora, a parte referente a
:
Finalmente, substituindo de volta na equação:
Resposta
A pressão do dióxido de carbono considerando o comportamento real do gás é aproximadamente
. No entanto, como pressão negativa não faz sentido físico, isso indica que as condições fornecidas provavelmente estão além das condições de fase do CO₂ ou que há um erro nos parâmetros utilizados.
Exercícios relacionados
Mostre que o coeficiente de dilatação superficial de um material é aproximadamente duas vezes o coeficiente de dilatação linear.
A velocidade média quadrática das moléculas de um gás é de
e a pressão a que este se encontra é igual a
.
a) Achar a densidade do gás nestas condições.
a) Achar a densidade do gás nestas condições.
1 kmol de anidrido carbônico se encontra à temperatura de
. Achar a pressão deste gás considerando que o gás é real: Resolver este problema para o volume
.
Um tanque de 20.0 litros contém 0.225 kg de hélio a
. A massa molar do hélio é de
.
a) Quantos moles de hélio há no tanque?
b) Calcule a pressão no tanque em atm.
a) Quantos moles de hélio há no tanque?
b) Calcule a pressão no tanque em atm.