Passo 1
Beleza, vamos resolver as integrais indefinidas que você me passou. O conteúdo envolvido aqui inclui técnicas de integração como identidades trigonométricas, substituição e frações parciais. Vamos precisar aplicar essas técnicas para cada uma das integrais listadas:
Vamos resolver cada uma passo a passo!
Passo 2
Integral 1:
Para integrar
, vamos usar uma identidade trigonométrica que facilita a integração. A identidade é:
Agora, substituímos na integral:
Integrando termo a termo:
Então, a integral fica:
Passo 3
Integral 2:
Primeiro, vamos simplificar
. Sabemos que
, então:
Agora, a integral fica:
Para integrar
, usamos a técnica de integração por partes, onde:
Aplicando a fórmula de integração por partes
:
Portanto:
Passo 4
Integral 3:
Aqui, usamos uma substituição simples. Vamos deixar:
Então, a integral se transforma em:
Passo 5
Integral 4:
Primeiro, observe que estamos integrando em relação a
, mas a expressão está em função de
. Vou assumir que
é uma função de
e precisamos integrar em termos de
. Porém, se
é constante em relação a
, a integral será simplesmente:
Se, por outro lado,
é uma variável que depende de
e precisamos integrar em termos de
, precisaríamos de mais informações sobre a relação entre
e
. Com os dados fornecidos, consideramos
como constante.
Resposta
As integrais indefinidas são:
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Calcale as intigeaus deffinidas
- D.strminr a equacaá do plano Yangente à superfície
no ponio .