Em um laboratório de nanotecnologia, você pode manipular átomos isolados. Os átomos da esquerda são de gálio (massa molar 70 g mol^-1 ) e os da direita são de astato (massa molar 210 g mol^-1 ). Quantos átomos de ástato devem estar no prato à direita para que as massas nos dois lados sejam iguais?

Passo 1

Vamos lá! O problema nos pede para descobrir quantos átomos de astato (massa molar de ) precisamos colocar no prato à direita para que a massa total de astato seja igual à massa dos átomos de gálio ( ) no prato à esquerda. Para resolver isso, vamos usar conceitos de massa molar e número de Avogadro.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é massa molar. A massa molar ( ) de um elemento é a massa de um mol de suas átomos. Um mol contém aproximadamente átomos, conhecido como número de Avogadro ( ).

Passo 3

Calculamos a massa de um único átomo de cada elemento dividindo a massa molar pelo número de Avogadro. Assim:
Massa de um átomo de gálio = 70 , g/mol6,022 times 10^23 , átomos/mol approx 1,16 times 10^-22 , g/átomo áááá
Massa de um átomo de astato = 210 , g/mol6,022 times 10^23 , átomos/mol approx 3,48 times 10^-22 , g/átomo ááá

Passo 4

Queremos que a massa total dos átomos de astato seja igual à massa dos átomos de gálio. Vamos chamar o número de átomos de astato de N times Massa de um átomo de astato = Massa total dos átomos de gálio . Então, temos:
N times 3,48 times 10^-22 , g = 1,16 times 10^-22 , g ááá
Substituindo os valores:

Passo 5

Agora, resolvemos para N = 1,16 times 10^-22 , g3,48 times 10^-22 , g approx 13 :
Isso significa que precisamos de aproximadamente de um átomo de astato para igualar a massa dos átomos de gálio. Mas como não podemos ter uma fração de um átomo, isso indica que é impossível exatamente igualar as massas com átomos inteiros de astato.

Resposta

Não é possível igualar exatamente as massas com um número inteiro de átomos de astato. Aproximadamente, de um átomo de astato seria necessário, o que não é viável na prática.

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