Uma lama de talco contém
em massa de água.
da água é removida por filtração e secagem, o que faz reduzir a massa de lama em
. Calcule:
b) A % de água presente na lama após a filtração e secagem. R: 37,5%.
b) A % de água presente na lama após a filtração e secagem. R: 37,5%.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos uma lama de talco que contém 75,0% de água em sua massa total. Depois de passar por um processo de filtração e secagem, 80% dessa água é removida, reduzindo a massa da lama em 72,0 kg. Nosso objetivo aqui é calcular a % de água que resta na lama após essa remoção.
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre porcentagem em massa e como a remoção de uma parte da água afeta a massa total do produto.
Passo 2
Primeiro, vamos definir o que cada valor representa:
- Massa total inicial da lama (m): É a massa antes de qualquer água ser removida.
- Porcentagem de água na lama inicialmente: 75,0%, ou seja, 0,75 em termos decimais.
- Quantidade de água removida: 80% da água inicial, ou seja, 0,80 \times 0,75m = 0,60m.
- Redução total na massa da lama após a remoção da água: 72,0 kg.
Agora, sabemos que a massa total da lama diminuiu em 72,0 kg porque 60% da massa inicial (que era água) foi removido. Então, podemos expressar isso com a seguinte equação:
Resolvendo para m:
Então, a massa total inicial da lama era de 120,0 kg.
Passo 3
Agora que sabemos a massa inicial, vamos calcular a massa de água que restou após a remoção.
- Massa de água inicialmente:
- Massa de água removida:
- Massa de água restante:
Agora, a massa total da lama após a remoção da água é:
Para encontrar a porcentagem de água restante na lama, usamos a fórmula da porcentagem:
Substituindo os valores:
Resposta
37,5 %.