Uma lama de talco contém 75,0 % em massa de água. 80 % da água é removida por filtração e secagem, o que faz reduzir a massa de lama em 72,0 kg. Calcule:
b) A % de água presente na lama após a filtração e secagem. R: 37,5%.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos uma lama de talco que contém 75,0% de água em sua massa total. Depois de passar por um processo de filtração e secagem, 80% dessa água é removida, reduzindo a massa da lama em 72,0 kg. Nosso objetivo aqui é calcular a % de água que resta na lama após essa remoção.
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre porcentagem em massa e como a remoção de uma parte da água afeta a massa total do produto.

Passo 2

Primeiro, vamos definir o que cada valor representa:
  • Massa total inicial da lama (m): É a massa antes de qualquer água ser removida.
  • Porcentagem de água na lama inicialmente: 75,0%, ou seja, 0,75 em termos decimais.
  • Quantidade de água removida: 80% da água inicial, ou seja, 0,80 \times 0,75m = 0,60m.
  • Redução total na massa da lama após a remoção da água: 72,0 kg.
Agora, sabemos que a massa total da lama diminuiu em 72,0 kg porque 60% da massa inicial (que era água) foi removido. Então, podemos expressar isso com a seguinte equação:
0,60m = 72,0 , kg
Resolvendo para m:
m = 72,0 , kg0,60 = 120,0 , kg
Então, a massa total inicial da lama era de 120,0 kg.

Passo 3

Agora que sabemos a massa inicial, vamos calcular a massa de água que restou após a remoção.
  • Massa de água inicialmente: 120,0 , kg - 72,0 , kg = 48,0 , kg
  • Massa de água removida: % de água = ( Massa de água restanteMassa total após remoção ) times 100%
  • Massa de água restante: % de água = ( 18,0 , kg48,0 , kg ) times 100% = 37,5%
Agora, a massa total da lama após a remoção da água é:
Para encontrar a porcentagem de água restante na lama, usamos a fórmula da porcentagem:
ááóçã
Substituindo os valores:
á

Resposta

37,5 %.

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