Tubos de alumínio ( ) de parede de de espessura e diâmetro de 10 mm são utilizados no condensador de um ar-condicionado. Sob condições normais de operação, um coeficiente de troca de calor por convecção de é associado à condensação que ocorre dentro dos tubos enquanto que um coeficiente K é mantido através de fluxo forçado no lado externo dos tubos.
a) Sabendo que os tubos não possuem aletas, calcule o coeficiente global de troca de calor deste condensador utilizando como referência a sua área externa em .
b) Após alguns anos de uso, mediu-se o coeficiente global de troca de calor deste condensador e foi obtido o valor de . Sabendo que esta alteração de valor se deu devido a incrustação interna dos tubos, calcule o valor do fator de incrustação em . (OBS: )

Passo 1

Vamos resolver um exercício sobre troca de calor em tubos de alumínio utilizados no condensador de um ar-condicionado. O problema está dividido em duas partes:
a) Calcular o coeficiente global de troca de calor do condensador usando a área externa como referência.
b) Determinar o fator de incrustação quando o coeficiente global de troca de calor diminui devido ao uso.
Para resolver, vamos precisar aplicar conceitos de transferência de calor por condução e convecção, além de usar a fórmula do coeficiente global de troca de calor para sistemas em série.

Passo 2

Parte a: Cálculo do coeficiente global de troca de calor (U)
Primeiro, vamos identificar as resistências térmicas presentes no sistema:
  1. Resistência por convecção interna ( ):
    Onde:
    • ² (coeficiente de convecção interno)
    • é a área interna do tubo.
  2. Resistência por condução através da parede do tubo ( ):
    Onde:
    • (diâmetro externo)
    • (diâmetro interno)
    • (condutividade térmica do alumínio)
    • é o comprimento do tubo (iremos ver que se cancela na fórmula final).
  3. Resistência por convecção externa ( ):
    Onde:
    • ² (coeficiente de convecção externo)
    • é a área externa do tubo.
Como estamos calculando o coeficiente global com referência à área externa, a soma das resistências térmicas divididas pela área externa será:
Substituindo as áreas:
Assim, a expressão simplificada fica:

Passo 3

Vamos substituir os valores numéricos na fórmula:
²²
Calculando cada termo:
  1. Termo de convecção interna:
²
  1. Termo de condução:
²
  1. Termo de convecção externa:
²
Somando os termos:
²
Agora, invertendo para encontrar U:
²

Passo 4

Parte b: Cálculo do fator de incrustação
Foi medido que, após alguns anos, o coeficiente global de troca de calor diminuiu para ². Queremos calcular o fator de incrustação ( ) que representa a resistência adicional causada pela incrustação interna.
A nova resistência total será:
Isolando :
²
Convertendo para :

Resposta

a) O coeficiente global de troca de calor do condensador é aproximadamente .
b) O fator de incrustação é .

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Sabendo que o ar entra no trocador de calor a uma taxa de e a uma temperatura de 300 K , e seu calor específico pode ser aproximado por , calcule:
a) O coeficiente global de troca de calor deste trocador em .
b) O NTU deste trocador de calor.
c) A efetividade deste trocador de calor.
d) A temperatura de saída do ar que refrigera os tubos, em K .
Fenol e água, quando colocados em contato sob certas condições de temperatura e pressão, formam duas fases líquidas, uma mais leve ® rica em fenol e outra mais pesada (E) rica em água. A , a fase líquida mais leve contém de fenol (em massa) e a mais pesada contém de fenol (em massa). Se de fenol e de água são colocados em íntimo contato a , calcule as massas das duas fases líquidas após alcançado o equilíbrio. R: As massas das fases E e R são, respectivamente, e .
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Tanto o óleo quanto a água fluem à vazão mássica de . A temperatura de entrada do óleo é de , enquanto a água entra no sistema a .
Propriedades Água Óleo
1000 800
4200 1900
0,64 0,134
4,7 140
a) A quantidade de calor trocada entre os fluidos no trocador de calor.
b) A temperatura de saída da água.
c) O comprimento deste trocador de calor.