Tubos de alumínio (
) de parede de
de espessura e diâmetro de 10 mm são utilizados no condensador de um ar-condicionado. Sob condições normais de operação, um coeficiente de troca de calor por convecção de
é associado à condensação que ocorre dentro dos tubos enquanto que um coeficiente
K é mantido através de fluxo forçado no lado externo dos tubos.
a) Sabendo que os tubos não possuem aletas, calcule o coeficiente global de troca de calor deste condensador utilizando como referência a sua área externa em
.
b) Após alguns anos de uso, mediu-se o coeficiente global de troca de calor deste condensador e foi obtido o valor de
. Sabendo que esta alteração de valor se deu devido a incrustação interna dos tubos, calcule o valor do fator de incrustação em
. (OBS:
)
a) Sabendo que os tubos não possuem aletas, calcule o coeficiente global de troca de calor deste condensador utilizando como referência a sua área externa em
b) Após alguns anos de uso, mediu-se o coeficiente global de troca de calor deste condensador e foi obtido o valor de
Passo 1
Vamos resolver um exercício sobre troca de calor em tubos de alumínio utilizados no condensador de um ar-condicionado. O problema está dividido em duas partes:
a) Calcular o coeficiente global de troca de calor do condensador usando a área externa como referência.
b) Determinar o fator de incrustação quando o coeficiente global de troca de calor diminui devido ao uso.
Para resolver, vamos precisar aplicar conceitos de transferência de calor por condução e convecção, além de usar a fórmula do coeficiente global de troca de calor para sistemas em série.
Passo 2
Parte a: Cálculo do coeficiente global de troca de calor (U)
Primeiro, vamos identificar as resistências térmicas presentes no sistema:
-
Resistência por convecção interna (
): Onde:-
(coeficiente de convecção interno) -
é a área interna do tubo.
-
-
Resistência por condução através da parede do tubo (
): Onde:-
(diâmetro externo) -
(diâmetro interno) -
(condutividade térmica do alumínio) -
é o comprimento do tubo (iremos ver que se cancela na fórmula final).
-
-
Resistência por convecção externa (
): Onde:-
(coeficiente de convecção externo) -
é a área externa do tubo.
-
Como estamos calculando o coeficiente global com referência à área externa, a soma das resistências térmicas divididas pela área externa será:
Substituindo as áreas:
Assim, a expressão simplificada fica:
Passo 3
Vamos substituir os valores numéricos na fórmula:
Calculando cada termo:
- Termo de convecção interna:
- Termo de condução:
- Termo de convecção externa:
Somando os termos:
Agora, invertendo para encontrar U:
Passo 4
Parte b: Cálculo do fator de incrustação
Foi medido que, após alguns anos, o coeficiente global de troca de calor diminuiu para
. Queremos calcular o fator de incrustação (
) que representa a resistência adicional causada pela incrustação interna.
A nova resistência total será:
Isolando
:
Convertendo para
:
Resposta
a) O coeficiente global de troca de calor do condensador é aproximadamente
.
b) O fator de incrustação é
.