Quais os lambda máximos para os corpos com temperaturas de 5777 K e 300 K ? (Lei de Wein)

Passo 1

Vamos resolver um exercício sobre a Lei de Wien, que nos ajuda a encontrar o comprimento de onda no qual a emissão de um corpo negro é máxima, ou seja, o lambdamáximoá. Precisamos calcular esses valores para dois corpos com temperaturas de 5777 K e 300 K.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da Lei de Wien. Ela relaciona a temperatura de um corpo negro com o comprimento de onda em que a emissão é máxima:
lambdamáximo = bT á
Onde:
  • lambdamáximoá é o comprimento de onda de emissão máxima,
  • b é a constante de Wien, que vale aproximadamente 2,897 times 10^-3 m K,
  • T é a temperatura do corpo em Kelvin.

Passo 3

Agora, vamos calcular lambdamáximoá para cada temperatura dada.
Para T = 5777 K:
lambdamáximo = 2,897 times 10^-3 m K5777 K approx 5 times 10^-7 m = 500 nm á
Isso significa que a emissão máxima ocorre na faixa do visível, mais especificamente no verde do espectro.
Para T = 300 K:
lambdamáximo = 2,897 times 10^-3 m K300 K approx 9,66 times 10^-6 m = 9660 nm á
Este valor está na região do infravermelho do espectro eletromagnético.

Resposta

Os comprimentos de onda máximos s��o aproximadamente 500 nm para o corpo a 5777 K e 9660 nm para o corpo a 300 K.

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