Uma lâmina ortotrópica tem as seguintes características:
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Considere um laminado com três lâminas [60/0/-60] e espessura total de 1,2 mm. Calcule as matrizes [A], [B] e [D].
R.:
Considere um laminado com três lâminas [60/0/-60] e espessura total de 1,2 mm. Calcule as matrizes [A], [B] e [D].
R.:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma lâmina ortotrópica com certas propriedades e um laminado composto por três camadas com orientações específicas [60/0/-60]. O conteúdo envolve materiais compósitos e análise de laminados. Para resolver, vamos precisar das propriedades da lâmina (como módulo de elasticidade e coeficiente de Poisson) e usar a teoria de laminados para calcular as matrizes [A], [B] e [D].
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que as matrizes [A], [B] e [D] representam as propriedades de rigidez do laminado na direção de extensão, acoplamento e flexão, respectivamente. Essas matrizes são calculadas integrando as propriedades de cada camada ao longo da espessura do laminado.
Passo 3
Vamos começar calculando a matriz [A]. Como não há acoplamento na primeira aproximação, [A] depende das propriedades de cada camada e suas orientações. Usamos as fórmulas da teoria de laminados para combinar as contribuições de cada lâmina.
Passo 4
Em seguida, calculamos a matriz [B]. Essa matriz representa o acoplamento entre as deformações e curvaturas. No nosso caso, com simetria nas camadas [60/0/-60], [B] tende a ser próxima de zero, mas vamos calcular mesmo assim.
Passo 5
Por último, calculamos a matriz [D], que está relacionada à flexão do laminado. Isso envolve considerar a distribuição das camadas e suas orientações para entender como o laminado responde a esforços de flexão.