Uma lâmina polarizadora ideal, orientada verticalmente, transmite 50 % da luz incidente não polarizada. A lâmina polarizadora é agora girada de 45^circ. Que fração da intensidade incidente irá atravessá-la agora?

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma lâmina polarizadora ideal que, quando está orientada verticalmente, permite que 50% da luz não polarizada passe. Agora, essa mesma lâmina é girada 45 graus. Queremos descobrir qual fração da intensidade da luz incidente vai atravessar a lâmina depois dessa rotação.
Aqui, vamos trabalhar com polarização da luz e usar a Lei de Malus, que nos ajuda a calcular a intensidade da luz que passa por polarizadores com diferentes orientações.

Passo 2

Primeiro, é importante saber que a luz não polarizada é aquela que tem suas ondas vibrando em várias direções. Quando essa luz passa por um polarizador, apenas a componente da luz que está na direção do polarizador passa, e as outras são bloqueadas.
Quando a luz não polarizada passa por um polarizador ideal, apenas 50% da intensidade inicial passa. Isso porque metade das ondas está alinhada com a direção do polarizador.

Passo 3

Agora, depois que a luz passou pelo primeiro polarizador, ela se torna polarizada na direção desse polarizador (vertical, no caso). A intensidade da luz polarizada que passou é 50% da intensidade original.

Passo 4

Em seguida, temos o segundo polarizador que é girado 45 graus em relação ao primeiro. Para calcular a intensidade da luz que passa por esse segundo polarizador, usamos a Lei de Malus, que é dada por:
I = I0 cos^2(theta)
Onde:
  • é a intensidade final da luz.
  • é a intensidade inicial da luz que chega ao segundo polarizador.
  • é o ângulo entre as direções dos dois polarizadores.

Passo 5

Aplicando a Lei de Malus:
  • A intensidade inicial I = 50% times cos^2(45°) é 50% da luz original (já que passou pelo primeiro polarizador).
  • O ângulo I = 50% times 12 = 25% é 45 graus.
Então:
Sabemos que , então .
Então:

Resposta

Após girar a lâmina polarizadora em 45 graus, 25% da intensidade da luz incidente atravessa a lâmina.

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