A lâmpada de uma lanterna alimentada por uma bateria de 9 V tem um filamento de tungstênio, cuja resistência à temperatura ambiente
é de
. Quando acesa, ela dissipa uma potência de
.
(a) Durante a operação da lâmpada, a sua resistência continua igual a
? Caso não continue, encontre o novo valor dessa resistência.
(b) Qual a temperatura do filamento de tungstênio nessas condições de operação, sabendo que o coeficiente de temperatura da resistividade do tungstênio é
?
(a) Durante a operação da lâmpada, a sua resistência continua igual a
(b) Qual a temperatura do filamento de tungstênio nessas condições de operação, sabendo que o coeficiente de temperatura da resistividade do tungstênio é
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma lâmpada de lanterna que usa uma bateria de 9 V e tem um filamento de tungstênio com resistência de 4,5 Ω à temperatura ambiente (20°C). Quando ligada, a lâmpada dissipa uma potência de 1,5 W. A gente vai resolver duas partes:
a) Verificar se a resistência da lâmpada continua 4,5 Ω durante a operação ou se muda, e encontrar o novo valor se mudar.
b) Descobrir a temperatura do filamento quando a lâmpada está ligada, usando o coeficiente de temperatura da resistividade do tungstênio.
Para resolver isso, vamos precisar usar fórmulas de potência elétrica, resistência e como a resistência muda com a temperatura.
Passo 2
Parte a) Primeiro, precisamos verificar se a resistência da lâmpada muda quando ela está ligada.
Sabemos que a resistência de um material pode mudar com a temperatura. A resistência à temperatura ambiente é 4,5 Ω, mas quando a lâmpada está ligada, o filamento esquenta e a resistência pode aumentar.
Vamos calcular a resistência durante a operação usando a fórmula da potência elétrica:
Onde:
-
é a potência (1,5 W) -
é a voltagem (9 V) -
é a resistência que queremos encontrar
Rearranjando a fórmula para encontrar
:
Passo 3
Substituindo os valores:
Então, a resistência durante a operação não continua 4,5 Ω. Ela aumenta para 54 Ω.
Passo 4
Parte b) Agora, vamos encontrar a temperatura do filamento quando a lâmpada está ligada.
Sabemos que a resistência depende da temperatura através da relação:
Onde:
-
é a resistência à temperatura -
é a resistência à temperatura ambiente (4,5 Ω) -
é o coeficiente de temperatura da resistividade do tungstênio ( ) -
, sendo a temperatura ambiente (20°C)
Rearranjando para encontrar
:
Passo 5
Primeiro, calculamos a razão
:
Agora, substituímos na fórmula para
:
Agora, somamos à temperatura ambiente para encontrar
:
Resposta
a) Não, a resistência durante a operação não continua 4,5 Ω. O novo valor da resistência é de 54 Ω.
b) A temperatura do filamento de tungstênio durante a operação é aproximadamente 2464,44°C.
Exercícios relacionados
(a)
(b)
© Para qual das duas funções a densidade de corrente perto da superfície do fio é maior? Justifique.
OBS: Considere que
OBS2: Nas letras (a) e (b), a variável
(a) Calcule a constante dielétrica do material.
(b) Determine o módulo da carga induzida nas superfícies do dielétrico.
© Determine a densidade de energia elétrica entre as placas desse capacitor (dica: não se esqueça de levar em consideração os efeitos do dielétrico em sua solução).
OBS: Comente, em todos os itens, como você chegou aos resultados obtidos.
a) Considerando essas informações e as da tabela abaixo, calcule a variação da energia livre (
) da reação.
Energias livres de formação
das substâncias a
Energias livres de formação
das substâncias a
Substância |
|
---|---|
|
|
|
|
|
|
|
|
b) Para a reação, nas condições do ambiente (
e
), a variação de entalpia é
por mol de uréia. Nessa reação, a desordem das partículas aumenta ou diminui? Justifique, com base nos cálculos necessários.
A queima de combustível no interior de motores pode ocorrer de forma incompleta e produzir monóxido de carbono, um gás extremamente tóxico, ao invés de
, que é produzido na queima completa. Para evitar a emissão desse gás, alguns automóveis são equipados com um catalisador que promove a queima do monóxido de carbono, convertendo-o em dióxido de carbono. Tornandose como modelo de combustível o n-hexano (
) para o qual o calor padrão de combustão é de
sabendo-se que:
Pode-se afirmar que:
( ) A conversão de CO em é endotérmica.
( ) O calor liberado na conversão de CO em é menor que
.
( ) É esperado que a conversão de CO em , ocorra com um abaixamento de entropia.
( ) A queima completa do n-hexano libera mais calor que a queima incompleta.
( ) A combustão completa do n-hexano é exotérmica.
( ) A conversão de CO em
( ) O calor liberado na conversão de CO em
( ) É esperado que a conversão de CO em
( ) A queima completa do n-hexano libera mais calor que a queima incompleta.
( ) A combustão completa do n-hexano é exotérmica.