As lâmpadas incandescentes tiveram a sua produção descontinuada a partir de 2016. Elas iluminam o ambiente mediante aquecimento, por efeito Joule, de um filamento de tungstênio (W, Z 74). Esse metal pode ser obtido pela reação do hidrogênio com o trióxido de tungstênio (WO₃), conforme a reação a seguir, descrita na equação química não balanceada: WO₃ (s) + 3 H₂ (g) → W (s) + 3 H₂O (g). Se uma indústria de produção de filamentos obtém 31,7 kg do metal puro a partir de 50 kg do óxido, qual é o rendimento aproximado do processo utilizado? (Dados: H - 1 g/mol; O - 16 g/mol; W - 183,8 g/mol)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de rendimento químico! A gente tem uma reação onde se transforma trióxido de tungstênio (WO₃) em tungstênio puro (W) usando hidrogênio (H₂). A gente precisa calcular o rendimento desse processo. Para isso, vamos usar conceitos de estequiometria, que é a parte da química que estuda as relações entre as substâncias nas reações químicas. Vamos precisar balancear a equação, calcular as massas molares e aplicar a fórmula de rendimento.

Passo 2

Primeiro, vamos verificar se a equação química está balanceada. A equação dada é:
WO3 (s) + 3 H2 (g) W (s) + 3 H2O (g)
Olha só, temos 1 átomo de W, 3 de O, 6 de H nos reagentes e 1 de W, 6 de H e 3 de O nos produtos. Tá tudo balanceado!

Passo 3

Agora, vamos calcular as massas molares das substâncias envolvidas:
  • WO₃:
    • W: 183,8 g/mol
    • O: 16 g/mol × 3 = 48 g/mol
    • Total: 183,8 + 48 = 231,8 g/mol
  • W: 183,8 g/mol

Passo 4

Vamos determinar quantos mols de WO₃ temos nos 50 kg usados:
50,kg = 50.000,g
Mols de WO3 = 50.000,g231,8,g/mol approx 215,6,mol

Passo 5

Pela estequiometria da reação, 1 mol de WO₃ produz 1 mol de W. Então, teoricamente, 215,6 mol de WO₃ vão produzir 215,6 mol de W.
Vamos converter isso para massa:
Massa teórica de W = 215,6,mol × 183,8,g/mol approx 39.567,g = 39,567,kg ó

Passo 6

Agora, sabemos que a indústria obteve 31,7 kg de W. Para achar o rendimento, usamos a fórmula:
Rendimento = ( massa obtidamassa teórica ) × 100% ó
Substituindo os valores:
Rendimento = ( 31,7,kg39,567,kg ) × 100% approx 80,2%

Resposta

O rendimento aproximado do processo é de 80,2%.

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