As lâmpadas incandescentes tiveram a sua produção descontinuada a partir de 2016. Elas iluminam o ambiente mediante aquecimento, por efeito Joule, de um filamento de tungstênio (W, Z 74). Esse metal pode ser obtido pela reação do hidrogênio com o trióxido de tungstênio (WO₃), conforme a reação a seguir, descrita na equação química não balanceada: WO₃ (s) + 3 H₂ (g) → W (s) + 3 H₂O (g). Se uma indústria de produção de filamentos obtém 31,7 kg do metal puro a partir de 50 kg do óxido, qual é o rendimento aproximado do processo utilizado? (Dados: H - 1 g/mol; O - 16 g/mol; W - 183,8 g/mol)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de rendimento químico! A gente tem uma reação onde se transforma trióxido de tungstênio (WO₃) em tungstênio puro (W) usando hidrogênio (H₂). A gente precisa calcular o rendimento desse processo. Para isso, vamos usar conceitos de estequiometria, que é a parte da química que estuda as relações entre as substâncias nas reações químicas. Vamos precisar balancear a equação, calcular as massas molares e aplicar a fórmula de rendimento.
Passo 2
Primeiro, vamos verificar se a equação química está balanceada. A equação dada é:
Olha só, temos 1 átomo de W, 3 de O, 6 de H nos reagentes e 1 de W, 6 de H e 3 de O nos produtos. Tá tudo balanceado!
Passo 3
Agora, vamos calcular as massas molares das substâncias envolvidas:
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WO₃:
- W: 183,8 g/mol
- O: 16 g/mol × 3 = 48 g/mol
- Total: 183,8 + 48 = 231,8 g/mol
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W: 183,8 g/mol
Passo 4
Vamos determinar quantos mols de WO₃ temos nos 50 kg usados:
Passo 5
Pela estequiometria da reação, 1 mol de WO₃ produz 1 mol de W. Então, teoricamente, 215,6 mol de WO₃ vão produzir 215,6 mol de W.
Vamos converter isso para massa:
Passo 6
Agora, sabemos que a indústria obteve 31,7 kg de W. Para achar o rendimento, usamos a fórmula:
Substituindo os valores:
Resposta
O rendimento aproximado do processo é de 80,2%.