Lançam-se três moedas. Enumerar o espaço amostral e os eventos: a) Faces iguais;
Passo 1
Estamos lançando três moedas e precisamos listar todos os possíveis resultados desse lançamento (espaço amostral) e identificar quais desses resultados correspondem ao evento em que todas as faces são iguais. Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de probabilidade, como espaço amostral e eventos.
Passo 2
Primeiro, vamos enumerar o espaço amostral. Quando lançamos uma moeda, temos dois possíveis resultados: cara © ou coroa (K). Como estamos lançando três moedas, cada lançamento é independente, e o número total de resultados possíveis é
. Vamos listar todas as combinações possíveis:
- C, C, C
- C, C, K
- C, K, C
- C, K, K
- K, C, C
- K, C, K
- K, K, C
- K, K, K
Passo 3
Agora, vamos identificar o evento “faces iguais”, que significa que todas as moedas mostram o mesmo lado. Ou seja, todas são caras (C, C, C) ou todas são coroas (K, K, K). Vamos verificar quais das combinações listadas atendem a essa condição.
Passo 4
Analisando o espaço amostral:
- C, C, C - todas caras
- C, C, K - não
- C, K, C - não
- C, K, K - não
- K, C, C - não
- K, C, K - não
- K, K, C - não
- K, K, K - todas coroas
Passo 5
Assim, os eventos em que todas as faces são iguais são:
- C, C, C
- K, K, K
Resposta
O espaço amostral é:
E o evento “faces iguais” consiste nos resultados:
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Mostre, por indução, que a soma dos cubos de três inteiros positivos consecutivos é um múltiplo de 9 . Observação. Lembre-se que
.
Em uma bateria de NiCd , uma célula completamente carregada é composta de Hidróxido de Níquel. Níquel é um elemento que tem múltiplos estados de oxidação, sendo geralmente encontrado nos seguintes estados:
Carga de níquel | Proporções encontradas |
---|---|
0 | 0,17 |
+2 | 0,35 |
+3 | 0,33 |
+4 | 0,15 |
b) Qual é a probabilidade de uma célula não ser composta de uma carga positiva de níquel maior do que +3 ?
Prove por indução a validade das fórmulas abaixo:
Lançam-se três moedas. Enumerar o espaço amostral e os eventos: c) Coroa na
e
moeda.