Lançam-se três moedas. Enumerar o espaço amostral e os eventos: a) Faces iguais;

Passo 1

Estamos lançando três moedas e precisamos listar todos os possíveis resultados desse lançamento (espaço amostral) e identificar quais desses resultados correspondem ao evento em que todas as faces são iguais. Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de probabilidade, como espaço amostral e eventos.

Passo 2

Primeiro, vamos enumerar o espaço amostral. Quando lançamos uma moeda, temos dois possíveis resultados: cara © ou coroa (K). Como estamos lançando três moedas, cada lançamento é independente, e o número total de resultados possíveis é . Vamos listar todas as combinações possíveis:
  1. C, C, C
  2. C, C, K
  3. C, K, C
  4. C, K, K
  5. K, C, C
  6. K, C, K
  7. K, K, C
  8. K, K, K

Passo 3

Agora, vamos identificar o evento “faces iguais”, que significa que todas as moedas mostram o mesmo lado. Ou seja, todas são caras (C, C, C) ou todas são coroas (K, K, K). Vamos verificar quais das combinações listadas atendem a essa condição.

Passo 4

Analisando o espaço amostral:
  1. C, C, C - todas caras
  2. C, C, K - não
  3. C, K, C - não
  4. C, K, K - não
  5. K, C, C - não
  6. K, C, K - não
  7. K, K, C - não
  8. K, K, K - todas coroas

Passo 5

Assim, os eventos em que todas as faces são iguais são:
  • C, C, C
  • K, K, K

Resposta

O espaço amostral é:
E o evento “faces iguais” consiste nos resultados:

Exercícios relacionados

Mostre, por indução, que a soma dos cubos de três inteiros positivos consecutivos é um múltiplo de 9 . Observação. Lembre-se que .
Em uma bateria de NiCd , uma célula completamente carregada é composta de Hidróxido de Níquel. Níquel é um elemento que tem múltiplos estados de oxidação, sendo geralmente encontrado nos seguintes estados:
Carga de níquel Proporções encontradas
0 0,17
+2 0,35
+3 0,33
+4 0,15
b) Qual é a probabilidade de uma célula não ser composta de uma carga positiva de níquel maior do que +3 ?
Prove por indução a validade das fórmulas abaixo:
Lançam-se três moedas. Enumerar o espaço amostral e os eventos: c) Coroa na e moeda.