Lançam-se três moedas. Enumerar o espaço amostral e os eventos: c) Coroa na
e
moeda.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Estamos lançando três moedas e precisamos listar todo o espaço amostral, ou seja, todas as possíveis combinações de resultados que podem acontecer. Além disso, devemos identificar o evento específico onde obtemos “Coroa” na segunda e na terceira moeda. Para isso, vamos lembrar de alguns conceitos básicos de probabilidade e espaço amostral.
Passo 2
Primeiro, vamos enumerar o espaço amostral para três moedas. Cada moeda pode dar “Cara” © ou “Coroa” (K). Como temos três moedas, cada uma com duas possibilidades, o total de combinações será
. Vamos listar todas elas:
- CCC
- CCK
- C KC
- C KK
- KCC
- KCK
- KK C
- KKK
Passo 3
Agora, vamos definir o evento específico que a questão pede: obter “Coroa” na segunda e na terceira moeda. Isso significa que, independentemente do resultado da primeira moeda, as segunda e terceira devem ser “Coroa”. Então, vamos identificar quais das combinações no espaço amostral atendem a esse critério.
Passo 4
Analisando cada combinação:
- CCC: Segunda e terceira moedas são “C”.
- CCK: Segunda é “C” e terceira é “K” (não atende).
- CKC: Segunda é “K” e terceira é “C” (não atende).
- CKK: Segunda e terceira são “K” (não atende).
- KCC: Segunda e terceira moedas são “C”.
- KCK: Segunda é “C” e terceira é “K” (não atende).
- KKC: Segunda e terceira são “K” (não atende).
- KKK: Segunda e terceira são “K” (não atende).
As combinações que atendem ao evento são CCC e KCC.
Resposta
O espaço amostral é
e o evento “Coroa na 2ª e 3ª moeda” corresponde ao conjunto
.
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