No lançamento de um dado 2 vezes calcular a probabilidade de observar a ocorrência dos pares cuja a soma dos pontos é:
(b) pelo menos igual a 9 ;
(b) pelo menos igual a 9 ;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de probabilidade juntos! A questão pede para calcular a probabilidade de, ao lançar um dado duas vezes, a soma dos pontos ser pelo menos igual a 9. Vamos usar conceitos básicos de probabilidade e combinar os possíveis resultados para chegar na resposta.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender quantos resultados possíveis temos ao lançar um dado duas vezes. Como cada dado tem 6 faces, o número total de combinações é
.
Passo 3
Agora, vamos identificar quais dessas combinações resultam em uma soma de pelo menos 9. Ou seja, somas de 9, 10, 11 e 12.
Passo 4
Vamos listar as combinações que atendem a esse critério:
-
Soma 9:
- (3,6)
- (4,5)
- (5,4)
- (6,3)
-
Soma 10:
- (4,6)
- (5,5)
- (6,4)
-
Soma 11:
- (5,6)
- (6,5)
-
Soma 12:
- (6,6)
No total, temos 4 + 3 + 2 + 1 = 10 combinações que resultam em uma soma de pelo menos 9.
Passo 5
Agora, para encontrar a probabilidade, dividimos o número de combinações favoráveis pelo número total de combinações possíveis:
Podemos simplificar essa fração dividindo o numerador e o denominador por 2:
Resposta
A probabilidade de obter uma soma de pelo menos 9 ao lançar um dado duas vezes é
.
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