No lançamento de um dado 2 vezes calcular a probabilidade de observar a ocorrência dos pares cuja a soma dos pontos é:
(b) pelo menos igual a 9 ;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de probabilidade juntos! A questão pede para calcular a probabilidade de, ao lançar um dado duas vezes, a soma dos pontos ser pelo menos igual a 9. Vamos usar conceitos básicos de probabilidade e combinar os possíveis resultados para chegar na resposta.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender quantos resultados possíveis temos ao lançar um dado duas vezes. Como cada dado tem 6 faces, o número total de combinações é .

Passo 3

Agora, vamos identificar quais dessas combinações resultam em uma soma de pelo menos 9. Ou seja, somas de 9, 10, 11 e 12.

Passo 4

Vamos listar as combinações que atendem a esse critério:
  • Soma 9:
    • (3,6)
    • (4,5)
    • (5,4)
    • (6,3)
  • Soma 10:
    • (4,6)
    • (5,5)
    • (6,4)
  • Soma 11:
    • (5,6)
    • (6,5)
  • Soma 12:
    • (6,6)
No total, temos 4 + 3 + 2 + 1 = 10 combinações que resultam em uma soma de pelo menos 9.

Passo 5

Agora, para encontrar a probabilidade, dividimos o número de combinações favoráveis pelo número total de combinações possíveis:
Podemos simplificar essa fração dividindo o numerador e o denominador por 2:

Resposta

A probabilidade de obter uma soma de pelo menos 9 ao lançar um dado duas vezes é .

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