um veículo faz três quartos da distância de um trajeto a
e o restante da distância a 50
. Qual a velocidade média do trajeto?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício onde um veículo percorre três quartos de um trajeto a 90 km/h e o restante a 50 km/h. O conteúdo aqui é velocidade média, e para resolver vamos precisar entender como calcular a velocidade média quando há diferentes velocidades em partes do trajeto.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a velocidade média é a relação entre a distância total percorrida e o tempo total gasto na viagem. A fórmula é:
Passo 3
Vamos supor que a distância total do trajeto seja
km. Assim, três quartos dessa distância são
km e o restante é
km.
Passo 4
Agora, vamos calcular o tempo gasto em cada parte do trajeto. O tempo é dado pela distância dividida pela velocidade.
Para os três quartos do trajeto a 90 km/h:
Para o último quarto do trajeto a 50 km/h:
Passo 5
Vamos somar os tempos para encontrar o tempo total:
Simplificando:
Encontrando um denominador comum:
Passo 6
Agora, aplicamos a fórmula da velocidade média:
Resposta
A velocidade média do trajeto é de 75 km/h.