um veículo faz três quartos da distância de um trajeto a 90 km / h e o restante da distância a 50 km / h. Qual a velocidade média do trajeto?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício onde um veículo percorre três quartos de um trajeto a 90 km/h e o restante a 50 km/h. O conteúdo aqui é velocidade média, e para resolver vamos precisar entender como calcular a velocidade média quando há diferentes velocidades em partes do trajeto.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a velocidade média é a relação entre a distância total percorrida e o tempo total gasto na viagem. A fórmula é:
Velocidade média = Distância totalTempo total éâ

Passo 3

Vamos supor que a distância total do trajeto seja km. Assim, três quartos dessa distância são km e o restante é km.

Passo 4

Agora, vamos calcular o tempo gasto em cada parte do trajeto. O tempo é dado pela distância dividida pela velocidade.
Para os três quartos do trajeto a 90 km/h:
t1 = 34D90
Para o último quarto do trajeto a 50 km/h:
t2 = 14D50

Passo 5

Vamos somar os tempos para encontrar o tempo total:
ttotal = t1 + t2 = 34D90 + 14D50
Simplificando:
ttotal = 3D4 times 90 + D4 times 50 = 3D360 + D200
Encontrando um denominador comum:
ttotal = 3D times 5360 times 5 + D times 9200 times 9 = 15D1800 + 9D1800 = 24D1800 = D75

Passo 6

Agora, aplicamos a fórmula da velocidade média:
Velocidade média = DD75 = 75 km/h é

Resposta

A velocidade média do trajeto é de 75 km/h.

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