No lançamento de um dado 2 vezes calcular a probabilidade de observar a ocorrência dos pares cuja a soma dos pontos é:
© no máximo igual a 5;
© no máximo igual a 5;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente vai lançar um dado duas vezes e quer saber qual é a probabilidade de que a soma dos pontos nas duas jogadas seja no máximo igual a 5. Basicamente, estamos trabalhando com probabilidade de eventos em lançamentos de dados. Para resolver, vamos precisar entender todas as possíveis combinações que podemos ter ao lançar o dado duas vezes e, dentre elas, quais atendem à condição da soma ser 5 ou menos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o total de resultados possíveis quando lançamos um dado duas vezes. Cada lançamento tem 6 possibilidades (números de 1 a 6). Então, o total de combinações é:
Ou seja, temos 36 resultados possíveis.
Passo 3
Agora, vamos identificar quais dessas combinações têm a soma dos pontos igual ou menor que 5. Vamos listar todas elas:
- Soma 2: (1,1) → 1 combinação
- Soma 3: (1,2) e (2,1) → 2 combinações
- Soma 4: (1,3), (2,2) e (3,1) → 3 combinações
- Soma 5: (1,4), (2,3), (3,2) e (4,1) → 4 combinações
Totalizando:
combinações favoráveis.
Passo 4
Agora, vamos calcular a probabilidade buscando a razão entre as combinações favoráveis e o total de combinações possíveis:
Podemos simplificar essa fração dividindo o numerador e o denominador por 2:
Convertendo para porcentagem:
Resposta
A probabilidade de que a soma dos pontos seja no máximo igual a 5 é de
, ou aproximadamente 27,78%.