Qual é a largura do retângulo? Tenho perímetro de 18 cm e o meu comprimento é o dobro da largura.
Passo 1
Recebemos um problema sobre um retângulo que tem um perímetro de 18 cm. Sabemos que o comprimento desse retângulo é o dobro da largura. Vamos usar conceitos de geometria, especificamente a fórmula do perímetro do retângulo, para descobrir qual é a largura.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula do perímetro de um retângulo. O perímetro § é a soma de todos os lados do retângulo. Como um retângulo tem dois comprimentos e duas larguras, podemos escrever:
Passo 3
Sabemos que o perímetro é 18 cm e que o comprimento é o dobro da largura. Vamos chamar a largura de $ L $. Então, o comprimento será $ 2L $. Substituindo esses valores na fórmula do perímetro:
Passo 4
Agora, vamos simplificar a equação dentro dos parênteses:
Então, a equação fica:
Passo 5
Multiplicando os termos:
Agora, para encontrar $ L $, vamos dividir ambos os lados da equação por 6:
Resposta
A largura do retângulo é 3 cm.