Uma lata de cerveja tem a forma cilíndrica , com 6 cm de diametro de 12 cm de altura. Quantos ml de cerveja cabem nessa lata. Dados: (1 cm³=1 ml / pi= 3,14)
a) 367,38 ml
b) 339,12 ml
c) 250,33 ml
d) 150,72 ml
e) 108,57 ml
a) 367,38 ml
b) 339,12 ml
c) 250,33 ml
d) 150,72 ml
e) 108,57 ml
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma lata de cerveja com formato de cilindro, com um diâmetro de 6 cm e uma altura de 12 cm. Queremos descobrir quantos mililitros (ml) de cerveja cabem nessa lata. Para resolver isso, vamos usar conceitos de geometria, especificamente sobre o volume de cilindros.
Passo 2
Para calcular o volume de um cilindro, usamos a seguinte fórmula:
Onde:
- $ V $ é o volume,
- $ r $ é o raio da base do cilindro,
- $ h $ é a altura do cilindro,
- $ \pi $ é uma constante aproximadamente igual a 3,14.
Passo 3
Primeiro, precisamos encontrar o raio da lata. Sabemos que o diâmetro ($ d
r $) é metade do diâmetro:
Passo 4
Agora que temos o raio, vamos substituir os valores na fórmula do volume:
Primeiro, calculamos $ r^2 $:
Então:
Multiplicando 3,14 por 9:
E então multiplicamos por 12:
Resposta
A quantidade de cerveja que cabe na lata é 339,12 ml, que corresponde à opção b).