Uma lata de spray é usada até que esteja vazia, exceto pelo gás propelente, que tem uma pressão de 1344 torr a
. Se a lata for jogada no fogo (
), qual será a pressão na lata quente?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma lata de spray que tem gás com pressão de 1344 torr a 23°C. O lance é que essa lata é colocada no fogo, onde a temperatura sobe para 475°C. Nosso objetivo é descobrir qual vai ser a nova pressão dentro da lata quente. Para resolver isso, vamos usar os Leis dos Gases, mais especificamente a relação entre pressão e temperatura quando o volume e a quantidade de gás permanecem constantes.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar o que sabemos:
- Pressão inicial (P₁): 1344 torr
- Temperatura inicial (T₁): 23°C
- Temperatura final (T₂): 475°C
Antes de aplicar a fórmula, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque as leis dos gases usam a escala Kelvin.
A conversão é feita assim:
Então:
Passo 3
Agora, vamos usar a Lei de Charles, que relaciona pressão e temperatura quando o volume é constante. A fórmula é:
Onde:
- $ P₁ $ e $ T₁ $ são a pressão e temperatura iniciais
- $ P₂ $ e $ T₂ $ são a pressão e temperatura finais
Nosso objetivo é encontrar $ P₂ $, então vamos rearranjar a equação:
Passo 4
Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Passo 5
Agora, é só calcular:
Resposta
A pressão na lata quente será aproximadamente 3396 torr.