Uma lata de spray é usada até que esteja vazia, exceto pelo gás propelente, que tem uma pressão de 1344 torr a 23^circ C. Se a lata for jogada no fogo ( T=475^circ C ), qual será a pressão na lata quente?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma lata de spray que tem gás com pressão de 1344 torr a 23°C. O lance é que essa lata é colocada no fogo, onde a temperatura sobe para 475°C. Nosso objetivo é descobrir qual vai ser a nova pressão dentro da lata quente. Para resolver isso, vamos usar os Leis dos Gases, mais especificamente a relação entre pressão e temperatura quando o volume e a quantidade de gás permanecem constantes.

Passo 2

Primeiro, vamos organizar o que sabemos:
  • Pressão inicial (P₁): 1344 torr
  • Temperatura inicial (T₁): 23°C
  • Temperatura final (T₂): 475°C
Antes de aplicar a fórmula, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque as leis dos gases usam a escala Kelvin.
A conversão é feita assim:
T(K) = T(°C) + 273
Então:
T₁ = 23 + 273 = 296 , K
T₂ = 475 + 273 = 748 , K

Passo 3

Agora, vamos usar a Lei de Charles, que relaciona pressão e temperatura quando o volume é constante. A fórmula é:
P₁T₁ = P₂T₂
Onde:
  • $ P₁ $ e $ T₁ $ são a pressão e temperatura iniciais
  • $ P₂ $ e $ T₂ $ são a pressão e temperatura finais
Nosso objetivo é encontrar $ P₂ $, então vamos rearranjar a equação:
P₁

Passo 4

Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
P₂ = 1344 , torr times 748 , K296 , K

Passo 5

Agora, é só calcular:
P₂ = 1344 times 748296
P₂ = 1344 times 2.531
P₂ approx 3396 , torr

Resposta

A pressão na lata quente será aproximadamente 3396 torr.

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