Uma lata tem um volume total de
e uma massa de 130 g . Quantos gramas de bolinhas de chumbo com uma densidade de
ela pode carregar sem afundar na água?
Resposta:
Resposta:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma lata com volume de
e massa de 130 g. A pergunta é: quantos gramas de bolinhas de chumbo, que têm densidade de
, a lata pode carregar sem afundar na água? Vamos precisar usar conceitos de densidade e princípio de Arquimedes para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa a densidade. A densidade (
) é a relação entre a massa (
) e o volume (
) de um material, dada pela fórmula:
Queremos saber quantas bolinhas de chumbo a lata pode carregar sem afundar, ou seja, até que o peso total fique equilibrado com a força de flutuação da água.
Passo 3
O princípio de Arquimedes nos diz que a força de empuxo que a água exerce sobre um objeto submerso é igual ao peso do volume de água deslocado pelo objeto. Então, para a lata não afundar, o peso total (massa da lata + massa das bolinhas) deve ser igual ao peso da água deslocada.
Passo 4
Vamos calcular a massa máxima que a lata pode ter sem afundar. A água tem densidade de aproximadamente
. Então, o volume da lata (
) desloca:
Isso significa que a lata, junto com as bolinhas de chumbo, pode ter no máximo 1200 g para não afundar.
Passo 5
Sabendo que a massa da lata é 130 g, podemos calcular a massa das bolinhas de chumbo que a lata pode carregar:
Resposta
A lata pode carregar até
de bolinhas de chumbo sem afundar na água.