As janelas de um prédio de escritórios têm dimensões de 4 m por 5 m . Em um dia tempestuoso, o ar passa pela janela do
andar, paralelo à janela, com uma velocidade de
. Calcule a força resultante aplicada na janela. A densidade do ar é
Resposta:
Resposta:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma janela de 4 metros por 5 metros em um prédio, e em um dia tempestuoso, o ar está passando paralelamente à janela no 53º andar com uma velocidade de
. A densidade do ar é
. Precisamos calcular a força resultante que o ar exerce sobre a janela. Para isso, vamos usar conceitos de dinâmica dos fluidos, especificamente a fórmula da força causada pelo fluxo de ar.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área da janela. A área
de um retângulo é dada por:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a massa de ar que está passando pela janela por segundo. A massa
pode ser calculada usando a densidade
, a área
e a velocidade
:
Passo 4
A força
exercida pelo ar pode ser encontrada multiplicando a massa pela aceleração. Porém, como a velocidade do ar é constante, a aceleração aqui está relacionada à mudança de momento do ar que impacta na janela. A força é dada por:
Passo 5
No entanto, como o ar está passando paralelamente à janela, a força efetivamente aplicada é a componente perpendicular do fluxo de ar em relação à janela. Considerando o ângulo de
, usamos o cosseno desse ângulo para encontrar a força efetiva:
Resposta
A força resultante aplicada na janela é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Uma lata tem um volume total de
e uma massa de 130 g . Quantos gramas de bolinhas de chumbo com uma densidade de
ela pode carregar sem afundar na água?
Resposta:
Resposta:
Um tubo de Pitot é usado para medir a velocidade do ar nos aviões. Ele é formado por um tubo externo com pequenos furos
(quatro são mostrados na figura) que permitem a entrada do ar neste tubo; este tubo está ligado a um dos lados de um tubo em forma de
. O outro lado do tubo em forma de
está ligado ao furo
na frente do medidor, que aponta no sentido do movimento do avião. Em
o ar fica estagnado, de modo que
. Em
, porém a velocidade do ar é presumivelmente igual à velocidade
do ar em relação ao avião. Use a equação de Bernoulli para mostrar que
onde
é a densidade do liquido contido no tubo em
e
é a diferença entre os níveis do liquido no tubo.
Membros da tripulação tentam escapar de um submarino danificado, 100 m abaixo da superfície. Que força eles têm de aplicar no alçapão, de 1,2 m por 0,60 m, para empurrá-lo para fora? Considere a densidade da água do oceano
.
Resposta:
.
Resposta:
Na figura, um caixote escorrega para baixo em uma vala cujos lados fazem um ângulo reto entre si. O coeficiente de atrito cinético entre o caixote e a vala é
. Qual é a aceleração do caixote em termos de
e
?
Resposta:
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