As janelas de um prédio de escritórios têm dimensões de 4 m por 5 m . Em um dia tempestuoso, o ar passa pela janela do
andar, paralelo à janela, com uma velocidade de
. Calcule a força resultante aplicada na janela. A densidade do ar é
Resposta:
Resposta:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma janela de 4 metros por 5 metros em um prédio, e em um dia tempestuoso, o ar está passando paralelamente à janela no 53º andar com uma velocidade de
. A densidade do ar é
. Precisamos calcular a força resultante que o ar exerce sobre a janela. Para isso, vamos usar conceitos de dinâmica dos fluidos, especificamente a fórmula da força causada pelo fluxo de ar.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área da janela. A área
de um retângulo é dada por:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a massa de ar que está passando pela janela por segundo. A massa
pode ser calculada usando a densidade
, a área
e a velocidade
:
Passo 4
A força
exercida pelo ar pode ser encontrada multiplicando a massa pela aceleração. Porém, como a velocidade do ar é constante, a aceleração aqui está relacionada à mudança de momento do ar que impacta na janela. A força é dada por:
Passo 5
No entanto, como o ar está passando paralelamente à janela, a força efetivamente aplicada é a componente perpendicular do fluxo de ar em relação à janela. Considerando o ângulo de
, usamos o cosseno desse ângulo para encontrar a força efetiva:
Resposta
A força resultante aplicada na janela é aproximadamente
.