As janelas de um prédio de escritórios têm dimensões de 4 m por 5 m . Em um dia tempestuoso, o ar passa pela janela do andar, paralelo à janela, com uma velocidade de . Calcule a força resultante aplicada na janela. A densidade do ar é
Resposta:

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma janela de 4 metros por 5 metros em um prédio, e em um dia tempestuoso, o ar está passando paralelamente à janela no 53º andar com uma velocidade de . A densidade do ar é . Precisamos calcular a força resultante que o ar exerce sobre a janela. Para isso, vamos usar conceitos de dinâmica dos fluidos, especificamente a fórmula da força causada pelo fluxo de ar.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a área da janela. A área de um retângulo é dada por:

Passo 3

Agora, precisamos encontrar a massa de ar que está passando pela janela por segundo. A massa pode ser calculada usando a densidade , a área e a velocidade :

Passo 4

A força exercida pelo ar pode ser encontrada multiplicando a massa pela aceleração. Porém, como a velocidade do ar é constante, a aceleração aqui está relacionada à mudança de momento do ar que impacta na janela. A força é dada por:

Passo 5

No entanto, como o ar está passando paralelamente à janela, a força efetivamente aplicada é a componente perpendicular do fluxo de ar em relação à janela. Considerando o ângulo de , usamos o cosseno desse ângulo para encontrar a força efetiva:

Resposta

A força resultante aplicada na janela é aproximadamente .

Exercícios relacionados

Uma lata tem um volume total de e uma massa de 130 g . Quantos gramas de bolinhas de chumbo com uma densidade de ela pode carregar sem afundar na água?
Resposta:
Um tubo de Pitot é usado para medir a velocidade do ar nos aviões. Ele é formado por um tubo externo com pequenos furos (quatro são mostrados na figura) que permitem a entrada do ar neste tubo; este tubo está ligado a um dos lados de um tubo em forma de . O outro lado do tubo em forma de está ligado ao furo na frente do medidor, que aponta no sentido do movimento do avião. Em o ar fica estagnado, de modo que . Em , porém a velocidade do ar é presumivelmente igual à velocidade do ar em relação ao avião. Use a equação de Bernoulli para mostrar que
onde é a densidade do liquido contido no tubo em e é a diferença entre os níveis do liquido no tubo.
Membros da tripulação tentam escapar de um submarino danificado, 100 m abaixo da superfície. Que força eles têm de aplicar no alçapão, de 1,2 m por 0,60 m, para empurrá-lo para fora? Considere a densidade da água do oceano .
Resposta:
.
Na figura, um caixote escorrega para baixo em uma vala cujos lados fazem um ângulo reto entre si. O coeficiente de atrito cinético entre o caixote e a vala é . Qual é a aceleração do caixote em termos de e ?
Resposta: