As janelas de um prédio de escritórios têm dimensões de 4 m por 5 m . Em um dia tempestuoso, o ar passa pela janela do 53^circ andar, paralelo à janela, com uma velocidade de 30 m / s. Calcule a força resultante aplicada na janela. A densidade do ar é 1,23 kg / m
Resposta:
1,11 times 10^4 N

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma janela de 4 metros por 5 metros em um prédio, e em um dia tempestuoso, o ar está passando paralelamente à janela no 53º andar com uma velocidade de . A densidade do ar é . Precisamos calcular a força resultante que o ar exerce sobre a janela. Para isso, vamos usar conceitos de dinâmica dos fluidos, especificamente a fórmula da força causada pelo fluxo de ar.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a área da janela. A área A = largura times a de um retângulo é dada por:

Passo 3

Agora, precisamos encontrar a massa de ar que está passando pela janela por segundo. A massa m = rho times A times v = 1,23 , kg/m^3 times 20 , m^2 times 30 , m/s = 738 , kg/s pode ser calculada usando a densidade , a área e a velocidade :

Passo 4

A força F = m times v = 738 , kg/s times 30 , m/s = 22.140 , N exercida pelo ar pode ser encontrada multiplicando a massa pela aceleração. Porém, como a velocidade do ar é constante, a aceleração aqui está relacionada à mudança de momento do ar que impacta na janela. A força é dada por:

Passo 5

No entanto, como o ar está passando paralelamente à janela, a força efetivamente aplicada é a componente perpendicular do fluxo de ar em relação à janela. Considerando o ângulo de Fefetiva = F times cos(53^circ) = 22.140 , N times 0,6 approx 13.284 , N , usamos o cosseno desse ângulo para encontrar a força efetiva:

Resposta

A força resultante aplicada na janela é aproximadamente .

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