A lei de distribuição das velocidades para o escoamento laminar entre placas planas paralelas é dada por
com origem no meio da distância D que separa as placas. Considerando o escoamento da água a , com e , calcular a tensão tangencial na placa superior e indique seu sentido.
Resposta: para a direita.

Passo 1

Primeiro, vamos resumir o que a questão nos pede. Temos um escoamento laminar de água entre duas placas planas paralelas. A velocidade do escoamento é dada pela equação:
Onde:
  • é a velocidade do fluido em um ponto .
  • é a velocidade máxima.
  • é a distância entre as placas.
  • é a posição em relação ao centro da distância .
Precisamos calcular a tensão tangencial na placa superior e indicar seu sentido. Para isso, vamos usar conceitos de mecânica dos fluidos, especificamente a relação entre a taxa de deformação e a tensão tangencial em escoamentos laminares.

Passo 2

A tensão tangencial em um fluido viscoso é dada pela relação:
Onde:
  • é a viscosidade dinâmica da água a .
  • é o gradiente de velocidade.
Primeiro, precisamos encontrar .

Passo 3

Derivamos a expressão da velocidade em relação a :
Derivando em relação a :

Passo 4

A tensão tangencial na placa superior ocorre quando . Substituindo esse valor na derivada:

Passo 5

Agora, precisamos do valor da viscosidade dinâmica da água a , que é aproximadamente:

Passo 6

Substituindo todos os valores na equação da tensão tangencial:
Substituindo os valores:

Resposta

A tensão tangencial na placa superior é e seu sentido é para a direita.

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O air hockey é praticado com disco com 30 g de massa e 100 mm de diâmetro. A camada de ar sob o disco tem de espessura. Calcular o tempo necessário para o disco perder 10% de sua velocidade inicial adquirida pelo disparo. Considere o ar a .
Resposta: 2,3 s.
A lei de distribuição das velocidades para o escoamento laminar entre placas planas paralelas é dada por
com origem no meio da distância D que separa as placas. Considerando o escoamento da água a , com e , calcular a força atuante na área de da placa inferior e indique seu sentido.
Resposta: 0,0144 N para a direita.
Um bloco de massa de 2 kg e de área de contato desliza em um plano inclinado de em relação ao plano horizontal e sobre uma delgada película de óleo a . A película tem 0,02 mm de espessura e o perfil da distribuição das velocidades é, aproximadamente, linear. Calcular a velocidade do bloco.
Considere ó.
Resposta: .
A variação da viscosidade da água com a temperatura é dada pela equação empírica
onde T é a temperatura absoluta. Os dados seguintes foram obtidos por meio de um viscosímetro de laboratório: a e a . Calcule as constantes A e B da equação. Calcule o erro ao estimar a viscosidade a .
Resposta: A e .