(Lei de Gauss) Um anel circular possui um raio de 20 cm e uma carga uniformemente distribuída de
. Qual é a magnitude do campo elétrico sobre o eixo do anel em um ponto a 10 cm de se centro?
Resposta:
Resposta:
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um anel circular com raio de 20 cm (0,20 m) e uma carga total de
distribuída de forma uniforme. Queremos encontrar a magnitude do campo elétrico ao longo do eixo do anel, em um ponto que está a 10 cm (0,10 m) do centro do anel. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Gauss e a fórmula do campo elétrico produzido por um anel carregado ao longo de seu eixo.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula do campo elétrico (
) no eixo de um anel carregado:
Onde:
-
é a carga total do anel, -
é a distância do ponto ao centro do anel ao longo do eixo, -
é o raio do anel, -
é a permissividade do vácuo ( ).
Passo 3
Vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI):
- Raio do anel:
- Distância do ponto:
- Carga total:
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula do campo elétrico:
Passo 5
Calculando o denominador:
Passo 6
Agora, substituímos todos os valores na fórmula:
Calculando a constante:
Portanto: