Como engenheiro responsável pela caracterização de uma peça cilíndrica de cobre, você realizou o ensaio de tração dessa peça obtendo os seguintes resultados experimentais: Utilizando os resultados obtidos determine: A ductilidade em termos de redução de área percentual. R:%RA=30,6%
Condição Carga (Kgf) Diâmetro (mm) Alongamento (mm)
Inicial 0 9,00 0
Carga de escoamento 2500 8,95 0,2
Carga máxima 3850 8,10 0,6
Ruptura 3200 7,50 0,9

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre ductilidade, que é basicamente a capacidade de um material se deformar antes de quebrar. No caso, estamos trabalhando com uma peça cilíndrica de cobre submetida a um teste de tração. Para resolver isso, vamos calcular a redução de área percentual, que nos dá uma ideia de quão “flexível” ou “dúctil” o material é. Para isso, vamos precisar das medidas iniciais e finais do diâmetro da peça durante o teste.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é redução de área (%). É uma medida que mostra quanto a área da seção transversal da peça diminuiu quando ela rompeu. A fórmula para calcular isso é:
%RA = ( A0 - AfA0 ) times 100%
Onde:
  • é a área inicial da seção transversal.
  • é a área final na ruptura.

Passo 3

Agora, vamos calcular a área inicial A = pi times D^24 . A peça é cilíndrica, então a área da seção transversal é um círculo. A fórmula para a área de um círculo é:
A0 = pi times (9,00)^24 = pi times 814 approx 254,474 approx 63,62 , mm^2
Temos o diâmetro inicial . Vamos substituir na fórmula:

Passo 4

Agora, vamos calcular a área final Af = pi times (7,50)^24 = pi times 56,254 approx 176,714 approx 44,18 , mm^2 na ruptura. O diâmetro na ruptura é . Usando a mesma fórmula:

Passo 5

Com as áreas calculadas, vamos agora aplicar na fórmula da redução de área percentual:
%RA = ( A0 - AfA0 ) times 100%
Substituindo os valores:
%RA = ( 63,62 - 44,1863,62 ) times 100% approx ( 19,4463,62 ) times 100% approx 30,56%

Resposta

A redução de área percentual é aproximadamente 30,6%.

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