Em um reator fechado (ou seja, com volume constante) são gerados 10 mol de
, inicialmente a uma temperatura inicial de
e pressão de 35 atm. Este gas é então aquecido, de forma reversível, até uma temperatura de
. Calcular
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de termodinâmica, especificamente sobre a variação da energia interna (
) de um gás em um reator fechado de volume constante. Para resolver isso, a gente vai precisar dos conceitos de capacidade calorífica a volume constante (
) e a relação entre
e
para gases ideais. Além disso, vamos usar algumas fórmulas básicas de termodinâmica. Vamos passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas fórmulas de termodinâmica usamos sempre a escala Kelvin. A fórmula para converter é:
Então:
- Temperatura inicial:
- Temperatura final:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a capacidade calorífica a volume constante (
). A gente sabe que a capacidade calorífica a pressão constante (
) é dada no problema:
.
Para gases ideais, existe uma relação importante:
Onde
é a constante dos gases ideiais, que vale aproximadamente
.
Então, podemos rearranjar a fórmula para encontrar
:
Passo 4
Agora que temos
, vamos calcular a variação da energia interna (
). A fórmula para
em um processo a volume constante é:
Onde:
-
é o número de mols do gás, -
é a capacidade calorífica a volume constante, -
é a variação de temperatura.
Passo 5
Vamos calcular
:
Passo 6
Agora, substituímos todos os valores na fórmula de
:
Calculando:
Resposta
A variação da energia interna (
) é de aproximadamente 17.883 J.