A lei de Gauss pode ser escrita na forma abaixo. Qual das afirmações abaixo a respeito da carga q é verdadeira?
a) A carga q é a soma de todas as cargas.
b) A carga q é a soma de todas as cargas da superfície gaussiana.
c) A carga q é a soma de todas as cargas envolvidas pela superfície gaussiana.
d) O campo elétrico produzido pela carga q é zero no interior da superfície gaussiana.
e) A carga q é a carga existente nos pontos em que o campo elétrico é constante.
a) A carga q é a soma de todas as cargas.
b) A carga q é a soma de todas as cargas da superfície gaussiana.
c) A carga q é a soma de todas as cargas envolvidas pela superfície gaussiana.
d) O campo elétrico produzido pela carga q é zero no interior da superfície gaussiana.
e) A carga q é a carga existente nos pontos em que o campo elétrico é constante.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão que você me passou fala sobre a Lei de Gauss, que é um dos conceitos fundamentais da Eletrostática. A pergunta quer saber qual das alternativas sobre a carga
está correta, usando a Lei de Gauss. Para resolver isso, a gente vai precisar lembrar o que é a Lei de Gauss e entender como ela relaciona o campo elétrico com a carga envolvida.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é a Lei de Gauss. Ela é uma maneira poderosa de calcular campos elétricos quando temos simetria no problema. A Lei de Gauss é expressa matematicamente por:
Aqui,
representa o fluxo elétrico através de uma superfície fechada chamada superfície gaussiana,
é o campo elétrico,
é um elemento de área da superfície,
é a carga total encerrada pela superfície gaussiana, e
é a permissividade do vácuo.
Passo 3
Agora, vamos analisar cada uma das alternativas com base nessa definição:
a) A carga q é a soma de todas as cargas.
Essa afirmação é muito geral. A Lei de Gauss não considera todas as cargas do universo, mas apenas as que estão dentro da superfície gaussiana.
b) A carga q é a soma de todas as cargas da superfície gaussiana.
Aqui, está dizendo que apenas as cargas presentes exatamente na superfície contam. Não é isso que a Lei de Gauss diz.
c) A carga q é a soma de todas as cargas envolvidas pela superfície gaussiana.
Isso está alinhado com a definição da Lei de Gauss. A carga
é a soma de todas as cargas que estão dentro da superfície gaussiana, ou seja, as cargas envolvidas por ela.
d) O campo elétrico produzido pela carga q é zero no interior da superfície gaussiana.
Isso não é uma afirmação geral. O campo elétrico dentro da superfície gaussiana depende da distribuição das cargas, mas a Lei de Gauss não afirma que ele é zero.
e) A carga q é a carga existente nos pontos em que o campo elétrico é constante.
Essa afirmação está relacionando a carga com pontos de campo elétrico constante, o que não é uma consideração direta da Lei de Gauss.
Passo 4
Após essa análise, fica claro que a alternativa c) é a correta, pois ela reflete exatamente o que a Lei de Gauss estabelece sobre a carga
.
Resposta
c) A carga
é a soma de todas as cargas envolvidas pela superfície gaussiana.