O capacitor B tem metade da capacitância do capacitor
. Como se compara a diferença de potencial do capacitor com a diferença de potencial do capacitor B quando os dois permanecem ligados em série com uma bateria por um longo tempo?
a) A diferença de potencial do capacitor
é um quarto da diferença de potencial do capacitor B.
b) A diferença de potencial do capacitor A é metade da diferença de potencial do capacitor B.
c) A diferença de potencial do capacitor A é igual à diferença de potencial do capacitor B .
d) A diferença de potencial do capacitor
é duas vezes maior que a diferença de potencial do capacitor
.
e) A diferença de potencial do capacitor A é quatro vezes maior que a diferença de potencial do capacitor B.
a) A diferença de potencial do capacitor
b) A diferença de potencial do capacitor A é metade da diferença de potencial do capacitor B.
c) A diferença de potencial do capacitor A é igual à diferença de potencial do capacitor B .
d) A diferença de potencial do capacitor
e) A diferença de potencial do capacitor A é quatro vezes maior que a diferença de potencial do capacitor B.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre dois capacitores, A e B, ligados em série a uma bateria. O capacitor B tem metade da capacitância do capacitor A. Precisamos descobrir como a diferença de potencial (voltagem) nos capacitores A e B se comparam depois que estão ligados por um tempo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de capacitores em série e a relação entre carga, capacitância e diferença de potencial.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como capacitores se comportam quando estão ligados em série. Quando dois capacitores estão em série, a carga que passa por cada um deles é a mesma. Isso acontece porque não há caminho alternativo para a carga, então o que entra em um capacitor sai do outro.
Passo 3
A fórmula que relaciona carga (Q), capacitância © e diferença de potencial (V) é:
Isso significa que a diferença de potencial em cada capacitor depende da carga e da capacitância dele.
Passo 4
Como os capacitores estão em série, a carga Q é a mesma para ambos. Vamos chamar a capacitância do capacitor A de
e a do capacitor B de
. Sabemos que
.
Passo 5
Agora, vamos calcular a diferença de potencial em cada capacitor usando a fórmula de
.
Para o capacitor A:
Para o capacitor B:
Passo 6
Observando as duas equações, vemos que:
Isso significa que a diferença de potencial no capacitor B é o dobro da diferença de potencial no capacitor A.
Resposta
A diferença de potencial do capacitor A é metade da diferença de potencial do capacitor B. Alternativa b).