Dois elétrons estão separados por uma distância
. Se a distância entre os elétrons aumenta para 2R, o que acontece coma energia potencial elétrica total do sistema?
a) A energia potencial elétrica total do sistema é multiplicada por quatro.
b) A energia potencial elétrica total é multiplicada por dois.
c) A energia potencial elétrica total não muda.
d) A energia potencial elétrica total é dividida por dois.
e) A energia potencial elétrica total é dividida por quatro.
a) A energia potencial elétrica total do sistema é multiplicada por quatro.
b) A energia potencial elétrica total é multiplicada por dois.
c) A energia potencial elétrica total não muda.
d) A energia potencial elétrica total é dividida por dois.
e) A energia potencial elétrica total é dividida por quatro.
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos dois elétrons separados por uma distância
. A pergunta quer saber o que acontece com a energia potencial elétrica do sistema quando essa distância é dobrada para
. Para resolver isso, vamos usar o conceito de energia potencial elétrica e a Lei de Coulomb.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular a energia potencial elétrica entre duas cargas. A fórmula da energia potencial elétrica (
) entre duas cargas ponto é dada por:
Aqui,
é a constante de Coulomb (
),
e
são as cargas elétricas, e
é a distância entre elas.
Passo 3
No nosso caso, ambos os elétrons têm a mesma carga negativa (
, onde
é a carga elementar). Substituindo na fórmula, a energia potencial fica:
Note que o produto das cargas negativas resulta em energia potencial positiva, indicando que as cargas se repelem.
Passo 4
Agora, queremos ver o que acontece quando a dist��ncia
passa a ser
. Substituindo na fórmula:
Passo 5
Observando a relação entre
e
:
Isso significa que a energia potencial elétrica é dividida por dois quando a distância entre os elétrons dobra.
Resposta
d) A energia potencial elétrica total do sistema é dividida por dois.