Dois elétrons estão separados por uma distância R. Se a distância entre os elétrons aumenta para 2R, o que acontece coma energia potencial elétrica total do sistema?
a) A energia potencial elétrica total do sistema é multiplicada por quatro.
b) A energia potencial elétrica total é multiplicada por dois.
c) A energia potencial elétrica total não muda.
d) A energia potencial elétrica total é dividida por dois.
e) A energia potencial elétrica total é dividida por quatro.

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos dois elétrons separados por uma distância . A pergunta quer saber o que acontece com a energia potencial elétrica do sistema quando essa distância é dobrada para . Para resolver isso, vamos usar o conceito de energia potencial elétrica e a Lei de Coulomb.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular a energia potencial elétrica entre duas cargas. A fórmula da energia potencial elétrica ( U = k cdot q1 cdot q2R ) entre duas cargas ponto é dada por:
Aqui, é a constante de Coulomb ( ²²), e são as cargas elétricas, e é a distância entre elas.

Passo 3

No nosso caso, ambos os elétrons têm a mesma carga negativa ( U = k cdot (-e) cdot (-e)R = k cdot e^2R , onde é a carga elementar). Substituindo na fórmula, a energia potencial fica:
Note que o produto das cargas negativas resulta em energia potencial positiva, indicando que as cargas se repelem.

Passo 4

Agora, queremos ver o que acontece quando a dist��ncia U' = k cdot e^22R passa a ser . Substituindo na fórmula:

Passo 5

Observando a relação entre U' = U2 e :
Isso significa que a energia potencial elétrica é dividida por dois quando a distância entre os elétrons dobra.

Resposta

d) A energia potencial elétrica total do sistema é dividida por dois.

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a) A carga q é a soma de todas as cargas.
b) A carga q é a soma de todas as cargas da superfície gaussiana.
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