A lei de Planck descreve adequadamente a radiação de corpo negro através da equação . Quais hipóteses Planck adotou para resolver o problema da radiação de corpo negro?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente falar sobre as hipóteses que o Planck usou para resolver o problema da radiação de corpo negro, que é descrito pela equação . Basicamente, estamos falando sobre como Planck conseguiu explicar como os corpos negros emitem radiação, o que foi um grande passo na física. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de física quântica e teoria da radiação.

Passo 2

Primeiro, é importante saber que antes de Planck, os cientistas tinham um problema chamado de “catástrofe ultravioleta”. Isso acontecia porque as leis clássicas previam que a intensidade da radiação emitida por um corpo negro aumentaria infinitamente para comprimentos de onda menores (ultravioleta), o que claramente não acontece na realidade.

Passo 3

Para resolver esse problema, Planck fez uma ideia revolucionária: ele sugeriu que a energia não é emitida de forma contínua, mas sim em pacotes discretos chamados “quanta”. Isso significa que a energia só pode ser trocada em quantidades específicas, e não em qualquer valor possível.

Passo 4

Além disso, Planck assumiu que a energia desses quanta está diretamente relacionada à frequência da radiação emitida. A relação que ele propôs é dada por:
Onde:
  • é a energia do quantum,
  • é a constante de Planck,
  • é a frequência da radiação.

Passo 5

Outra hipótese de Planck foi que os osciladores (partículas que emitem radiação) dentro do corpo negro podiam somente ter energias múltiplas desses quanta. Ou seja, a energia desses osciladores era restrita a valores discretos, exatamente como os quanta que ele propôs.

Passo 6

Com essas hipóteses, Planck conseguiu derivar a fórmula correta para a distribuição da radiação de corpo negro, que concorda perfeitamente com as observações experimentais. Isso marcou o nascimento da teoria quântica, revolucionando a física como a conhecemos.

Resposta

As hipóteses adotadas por Planck para resolver o problema da radiação de corpo negro foram:
  1. A energia é emitida e absorvida em quantidades discretas chamadas quanta.
  2. A energia de cada quantum é diretamente proporcional à frequência da radiação, conforme .
  3. Os osciladores no corpo negro só podem ter energias múltiplas desses quanta.

Exercícios relacionados

Qual é a relação a cor do brilho do objeto e o espectro eletromagnético? (dica: teoria tricromática de Young)
Um inventor afirma ter criado quatro máquinas, todas operando entre 400 K e 300 K . As características de cada máquina, por ciclo, são as seguintes: máquina ; máquina ; máquina ; máquina . Usando a primeira e a segunda leis da termodinâmica, verifique para cada máquina se alguma destas leis está violada.
Resposta:
Máquina A viola a primeira lei e não viola a segunda lei. Máquina B viola a primeira e segunda leis. Máquina C não viola a primeira lei, mas viola a segunda lei. Máquina D não viola a primeira e segunda leis da termodinâmica.
Duas equações são apresentadas buscam descrever a curva da Intensidade de radiação : Lei de Rayleigh-Jeans e Lei de Planck. Qual o modelo científico que eles adotaram, ou seja, de que modo eles buscaram explicar a radiação de cavidade? Por que utilizar a cavidade?
A velocidade de uma partícula pode ser calculada a partir da função, . Sendo assim determine, se possível, os instantes em que a particula tem velocidade nula.