Leia as alternativas e assinale-as como Verdadeiro ou Falso.
- ( ) Uma bailarina que rodopia sobre uma pista de gelo aumenta sua velocidade angular quando aproxima os braços ao seu corpo. Consequentemente, seu momento angular aumenta, já que
.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está dizendo. Ela fala sobre uma bailarina que está rodopiando sobre uma pista de gelo e afirma que, ao aproximar os braços do corpo, ela aumenta sua velocidade angular, e por isso, seu momento angular também aumenta, usando a fórmula
. O conteúdo aqui é o momento angular e sua relação com a velocidade angular e o momento de inércia.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que cada termo significa:
- Momento Angular (
): É uma quantidade que depende de como a massa está distribuída em relação ao eixo de rotação e quão rápido está girando. - Momento de Inércia (
): É uma medida de como a massa é distribuída em relação ao eixo de rotação. Quanto mais longe a massa está do eixo, maior o momento de inércia. - Velocidade Angular (
): É a rapidez com que o objeto está girando.
A fórmula
nos mostra que o momento angular é o produto do momento de inércia pela velocidade angular.
Passo 3
Quando a bailarina aproxima os braços do corpo, ela está diminuindo o momento de inércia (
) porque está trazendo a massa mais perto do eixo de rotação. De acordo com a conservação do momento angular (quando não há torque externo), o momento angular total deve permanecer constante.
Passo 4
Se o momento de inércia diminui e o momento angular precisa se manter igual, então a velocidade angular (
) deve aumentar para compensar a diminuição de
. Portanto, a bailarina gira mais rápido.
Passo 5
A afirmação diz que, ao aumentar a velocidade angular, o momento angular também aumenta. Mas, na verdade, o momento angular permanece constante porque o aumento na velocidade angular compensa a diminuição do momento de inércia.
Resposta
Falso.