Leia o fragmento de texto a seguir:
Esteira ou bicicleta ergométrica? Confira dicas de personal trainer
Uma academia, com suas inúmeras máquinas, acaba gerando uma dúvida terrível no praticante que está iniciando uma atividade física. A ânsia para atingir o peso ideal faz com que as pessoas se aventurem em qualquer máquina sem o prévio conhecimento, principalmente quando essas máquinas podem ser utilizadas no conforto do lar, como é o caso da esteira e a bicicleta ergométrica.
Baseando-se no treino de uma hora, e levando em conta as variáveis obtidas pelo equipamento, a bicicleta ergométrica proporciona um menor gasto energético, cerca de 300 a 550 Kcal, enquanto a esteira, no mesmo tempo, produz uma média de gasto energético de 300 a 750 Kcal.
(Disponível em: http://ge.globo.com/al/noticia/2014/09/esteiraou-bicicleta-ergometrica-confira-dicas-de-personal-trainer.html. Acesso em: 26 out. 2021. Adaptado.)
Supondo que, em uma academia, um homem com massa de 90 kg movimente-se sobre uma esteira mecânica, na posição plana, com velocidade constante de 7,2 km/h durante 20 minutos e que esse modelo proporcione o gasto energético máximo possível.
Considerando que 1,0 cal seja igual a 4,0 J, marque a única alternativa que dá corretamente a intensidade aproximada da força paralela ao deslocamento horizontal exercida por esse homem sobre a esteira mecânica:
a)1800 N.
b)900 N.
c)420 N.
d)180 N
Esteira ou bicicleta ergométrica? Confira dicas de personal trainer
Baseando-se no treino de uma hora, e levando em conta as variáveis obtidas pelo equipamento, a bicicleta ergométrica proporciona um menor gasto energético, cerca de 300 a 550 Kcal, enquanto a esteira, no mesmo tempo, produz uma média de gasto energético de 300 a 750 Kcal.
(Disponível em: http://ge.globo.com/al/noticia/2014/09/esteiraou-bicicleta-ergometrica-confira-dicas-de-personal-trainer.html. Acesso em: 26 out. 2021. Adaptado.)
Supondo que, em uma academia, um homem com massa de 90 kg movimente-se sobre uma esteira mecânica, na posição plana, com velocidade constante de 7,2 km/h durante 20 minutos e que esse modelo proporcione o gasto energético máximo possível.
Considerando que 1,0 cal seja igual a 4,0 J, marque a única alternativa que dá corretamente a intensidade aproximada da força paralela ao deslocamento horizontal exercida por esse homem sobre a esteira mecânica:
a)1800 N.
b)900 N.
c)420 N.
d)180 N
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um homem de 90 kg que usa uma esteira mecânica na posição plana, andando a uma velocidade constante de 7,2 km/h por 20 minutos. A gente precisa descobrir a intensidade da força paralela ao deslocamento que ele exerce na esteira. Para isso, vamos usar conceitos de física relacionados à força, energia e trabalho. Vamos precisar lembrar das fórmulas de trabalho (W = F × d) e como relacionar energia com trabalho.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a velocidade de km/h para m/s para facilitar os cálculos. Sabemos que:
Então,
Passo 3
Agora, vamos calcular a distância que o homem percorre em 20 minutos. Sabemos que:
E a velocidade constante é de 2 m/s, então:
Passo 4
O exercício menciona o gasto energético máximo possível na esteira, que é de 750 kcal por hora. Como o treino foi de 20 minutos (que é 1/3 de hora), vamos calcular o gasto energético nesse período:
Passo 5
Agora, precisamos converter as calorias para joules para usar na fórmula de trabalho. A conversão dada é:
Então,
Passo 6
Sabemos que o trabalho (W) é dado por:
Onde:
- $ W = 1000000 , J $
- $ d = 2400 , m $
- $ F $ é a força que queremos encontrar.
Rearranjando a fórmula para encontrar $ F $:
Passo 7
Arredondando esse valor, temos aproximadamente 420 N. Portanto, a intensidade da força paralela ao deslocamento é cerca de 420 N.
Resposta
c)420 N.