Leia o texto a seguir. Brinquedo das “antigas”, o carrinho de rolimã é o nome dado a um carrinho, geralmente construído de madeira com um eixo móvel montado com rolamentos de aço (dispensados por mecânicas de automóveis), utilizado para controlar o carrinho enquanto este desce pela rua. Ao construir devemos encaixar firmemente os rolamentos no eixo cilíndrico de determinado metal com diâmetro um pouco maior que o diâmetro interno do rolamento de aço. Para esse procedimento aquecemos ambos para o encaixe e depois resfriamos. Sendo assim, o coeficiente de dilatação do metal utilizado em relação ao coeficiente de dilatação do aço deve ser
(A) igual ou maior.
(B) maior.
© igual.
(D) menor.
(E) o coeficiente de dilatação não terá interferência.

Passo 1

Beleza, vamos analisar essa questão sobre o carrinho de rolimã. A gente precisa entender sobre dilatação térmica, que faz parte da matéria de Física, mais especificamente da termodinâmica. Para resolver, vamos ver como os diferentes materiais se expandem ou contraem quando aquecidos e resfriados, e como isso afeta o encaixe das peças.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que dilatação térmica é quando um material muda de tamanho por causa de uma variação de temperatura. Quando a gente aqueçá um material, ele geralmente se expande (fica maior). Isso acontece porque as partículas do material começam a se mover mais e a ocupar mais espaço.

Passo 3

A quantidade que um material se expande ou se contrai depende do seu coeficiente de dilatação térmica (α). Esse coeficiente é diferente para cada material e indica o quanto o material vai se expandir por grau de temperatura.
A fórmula para calcular a variação do comprimento (ΔL) é:
De
onde:
  • $ L_0 $ é o comprimento inicial,
  • $ \alpha $ é o coeficiente de dilatação térmica,
  • $ \Delta T $ é a variação de temperatura.

Passo 4

No problema, temos dois materiais: o metal do eixo e os rolamentos de aço. Ambos são aquecidos para facilitar o encaixe. Quando esquentamos, os dois materiais vão se expandir. Ao esfriarem, vão contrair, garantindo um encaixe firme.

Passo 5

Para que o encaixe fique firme após o resfriamento, é importante que o material do eixo tenha uma dilatação diferente do aço dos rolamentos. Se o metal do eixo tiver um coeficiente de dilatação menor que o do aço, ao resfriar, ele vai contrair menos que os rolamentos, mantendo o encaixe firme.

Passo 6

Se o coeficiente de dilatação do metal do eixo fosse igual ou maior que o do aço, ao resfriar, o eixo se contrairia tanto ou mais que os rolamentos, podendo soltar o encaixe ou até dificultar o encaixe inicial.

Passo 7

Portanto, para garantir que o encaixe fique firme após o resfriamento, o coeficiente de dilatação do metal do eixo deve ser menor que o do aço dos rolamentos.

Resposta

A alternativa correta é a D) menor.

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