Uma lente esférica de vidro,tem raios 5 cm e 20 cm , respectivamente.
Determine a vergência da lente.
(dados: Nar=1 Nvidro=1,5)
Determine a vergência da lente.
(dados: Nar=1 Nvidro=1,5)
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma lente esférica de vidro com dois raios de curvatura: um de 5 cm e outro de 20 cm. A gente precisa descobrir a vergência dessa lente. Para isso, vamos usar a fórmula da vergência de uma lente que relaciona os raios de curvatura com o índice de refração do material da lente.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da vergência $ V $ de uma lente delgada:
Aqui:
- $ V $ é a vergência da lente,
- $ f $ é a distância focal,
- $ N $ é o índice de refração do vidro,
- $ R_1 $ e $ R_2 $ são os raios de curvatura das superfícies da lente.
Passo 3
Vamos identificar os valores que temos:
- Índice de refração do ar ($ N_{ar} $) é 1,
- Índice de refração do vidro ($ N_{vidro} $) é 1,5,
- $ R_1 = 5 $ cm,
- $ R_2 = 20 $ cm.
Substituindo esses valores na fórmula:
Passo 4
Agora vamos calcular passo a passo:
- $ 1,5 - 1 = 0,5 $
- $ \frac{1}{5} = 0,2 $
- $ \frac{1}{20} = 0,05 $
- $ 0,2 - 0,05 = 0,15 $
- Multiplicando: $ 0,5 \times 0,15 = 0,075 $ dioptrias
Resposta
A vergência da lente é de 0,075 dioptrias.