Uma lente esférica de vidro,tem raios 5 cm e 20 cm , respectivamente.
Determine a vergência da lente.
(dados: Nar=1 Nvidro=1,5)

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma lente esférica de vidro com dois raios de curvatura: um de 5 cm e outro de 20 cm. A gente precisa descobrir a vergência dessa lente. Para isso, vamos usar a fórmula da vergência de uma lente que relaciona os raios de curvatura com o índice de refração do material da lente.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da vergência $ V $ de uma lente delgada:
V
Aqui:
  • $ V $ é a vergência da lente,
  • $ f $ é a distância focal,
  • $ N $ é o índice de refração do vidro,
  • $ R_1 $ e $ R_2 $ são os raios de curvatura das superfícies da lente.

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos:
  • Índice de refração do ar ($ N_{ar} $) é 1,
  • Índice de refração do vidro ($ N_{vidro} $) é 1,5,
  • $ R_1 = 5 $ cm,
  • $ R_2 = 20 $ cm.
Substituindo esses valores na fórmula:
Nar

Passo 4

Agora vamos calcular passo a passo:
  1. $ 1,5 - 1 = 0,5 $
  2. $ \frac{1}{5} = 0,2 $
  3. $ \frac{1}{20} = 0,05 $
  4. $ 0,2 - 0,05 = 0,15 $
  5. Multiplicando: $ 0,5 \times 0,15 = 0,075 $ dioptrias

Resposta

A vergência da lente é de 0,075 dioptrias.

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