É dado a função do espaço de automóvel
, onde
é medido em metros e t em segundos. Determine: O instante em que o automóvel se encontra na posição 500 m
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá uma função que mostra a posição de um carro no espaço ao longo do tempo: $ S = 100 + 20t $. Aqui, $ S $ é a posição em metros e $ t $ é o tempo em segundos. Nosso objetivo é descobrir em que instante ($ t $) o carro estará na posição de 500 metros.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que a função $ S = 100 + 20t $ é uma equação linear que relaciona a posição do carro com o tempo. Queremos encontrar o valor de $ t $ quando $ S = 500 $.
Passo 3
Vamos substituir $ S $ por 500 na equação:
Agora, o objetivo é isolar $ t $ para descobrir seu valor.
Passo 4
Subtraímos 100 de ambos os lados da equação para começar a isolar $ t $:
Passo 5
Agora, dividimos ambos os lados por 20 para resolver para $ t $:
Resposta
O automóvel está na posição de 500 metros no instante $ t = 20 $ segundos.