Passo 1

Vamos resolver o limite de uma função polinomial quando tende ao infinito. O enunciado é:
Para resolver isso, precisamos simplificar a expressão e identificar o termo que mais influencia o comportamento da função conforme cresce sem limites.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão combinando os termos semelhantes. Isso torna a função mais fácil de analisar.
Vamos agrupar os termos:
  • Termo constante:
  • Termos com :
  • Termos com :
  • Termos com :
  • Termos com :
Então, a expressão simplificada fica:

Passo 3

Agora, para encontrar o limite quando tende a , precisamos identificar qual termo domina o comportamento da função. Em polinômios, o termo com o maior grau (potência de ) é o que mais influencia o limite.
Aqui, o termo de maior grau é . Isso significa que, conforme cresce muito, esse termo vai dominar os demais.

Passo 4

Vamos analisar o comportamento do termo quando tende a :
Como esse termo tende a e é o que mais pesa na função, todo o polinômio também tende a .

Resposta

O limite é .

Exercícios relacionados

A fun, ao ao possui ra
E definida e cont