lim x -15 x+2|x+1|

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos que calcular o limite quando se aproxima de da função . Então, o conteúdo que vamos usar aqui é o conceito de limite e como trabalhar com valor absoluto nas funções.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a expressão dentro do valor absoluto: . Quando se aproxima de , fica perto de , que é um número negativo. O valor absoluto transforma números negativos em positivos, então quando .

Passo 3

Agora, substituímos x + 2|x + 1| = x + 2(-x - 1) = x - 2x - 2 = -x - 2 por na função:

Passo 4

Com a função simplificada para limx to -15 (-x - 2) = -(-15) - 2 = 15 - 2 = 13 , calculamos o limite quando se aproxima de :

Resposta

O limite é .

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