Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos que calcular o limite quando
se aproxima de
da função
. Então, o conteúdo que vamos usar aqui é o conceito de limite e como trabalhar com valor absoluto nas funções.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a expressão dentro do valor absoluto:
. Quando
se aproxima de
,
fica perto de
, que é um número negativo. O valor absoluto transforma números negativos em positivos, então
quando
.
Passo 3
Agora, substituímos
por
na função:
Passo 4
Com a função simplificada para
, calculamos o limite quando
se aproxima de
:
Resposta
O limite é
.