lim n infty(n^2-1n)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite . Esse exercício está na área de Cálculo, mais especificamente tratando de limites de funções quando a variável tende ao infinito. Para resolver isso, vamos analisar como cada termo da expressão se comporta quando cresce muito.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o termo . Conforme aumenta sem limites, também cresce muito rapidamente, tendendo para infinito. Ou seja, .

Passo 3

Agora, vamos analisar o termo . Quando fica cada vez maior, diminui e se aproxima de zero. Portanto, .

Passo 4

Com esses comportamentos, podemos juntar os dois resultados na expressão original:
lim n infty(n^2-1n) = limn to infty n^2 - limn to infty 1n = +infty - 0 = +infty
Isso significa que, quando cresce ao infinito, a expressão também cresce sem limites.

Resposta

O limite é .

Exercícios relacionados

Um produto custa R é vendido por R é vendido por R. Qual é a taxa de lucro?
Júnior comprou uma TV e resolveu pagar a prazo, pois não podia pagar à vista. Sabendo que o valor à vista é de R \$ e que o valor total a prazo é e que o valor total a prazo é maior que o valor à vista, responda: quanto Júnior vai pagar no total?
lim n infty n^2+33 n^3+5 n-7
lim x 3 x^2-4 x+3cos (raizx^2-3 x)