Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Esse exercício está na área de Cálculo, mais especificamente tratando de limites de funções quando a variável tende ao infinito. Para resolver isso, vamos analisar como cada termo da expressão se comporta quando
cresce muito.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o termo
. Conforme
aumenta sem limites,
também cresce muito rapidamente, tendendo para infinito. Ou seja,
.
Passo 3
Agora, vamos analisar o termo
. Quando
fica cada vez maior,
diminui e se aproxima de zero. Portanto,
.
Passo 4
Com esses comportamentos, podemos juntar os dois resultados na expressão original:
Isso significa que, quando
cresce ao infinito, a expressão
também cresce sem limites.
Resposta
O limite é
.