Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão tá pedindo. A gente precisa calcular o limite quando
se aproxima de 3 na expressão:
Aqui, estamos lidando com limites, que é uma parte da matemática chamada cálculo. Para resolver isso, a gente vai precisar saber como calcular limites de funções polinomiais e trigonométricas, e também entender como simplificar expressões.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar substituir o valor de
diretamente na expressão para ver se conseguimos resolver o limite dessa forma. A gente calcula o numerador e o denominador separadamente.
Numerador:
Denominador:
Passo 3
Agora, percebemos que o numerador dá 0 e o denominador dá 1 quando
. Isso significa que:
Então, o limite não está na forma indeterminada
, que geralmente exige mais trabalho, como usar a regra de L’Hôpital. Como o denominador não está zero, a gente pode simplesmente concluir que o limite é o valor do numerador dividido pelo denominador.
Resposta
O limite quando
se aproxima de 3 é 0.
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Efetue a conta
e então calcule a derivada do resultado;