Beleza, vamos resolver o limite . Aqui, a gente vai usar conceitos de limites, especialmente de limites laterais (quando se aproxima de um valor vindo de um lado específico). Precisamos analisar o comportamento do numerador e do denominador conforme se aproxima de 1 pela esquerda.
Passo 2
Primeiro, vamos ver o que acontece com o numerador quando se aproxima de 1. Se substituirmos por 1, temos:
Então, o numerador está se aproximando de 5.
Passo 3
Agora, vamos analisar o denominador quando se aproxima de 1 pela esquerda (). Se está chegando perto de 1, mas é menor que 1, então é um número pequeno e positivo, porque estamos subtraindo um número menor que 1 de 1.
Passo 4
Entretanto, como o denominador está no fundo da fração, e está se aproximando de 0 positivo, a fração inteira está crescendo sem limite. Mas olha só, no nosso limite original a fração é , ou seja, , o que significa que o resultado está tendendo para .