Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Aqui, a gente vai usar conceitos de limites, especialmente de limites laterais (quando
se aproxima de um valor vindo de um lado específico). Precisamos analisar o comportamento do numerador e do denominador conforme
se aproxima de 1 pela esquerda.
Passo 2
Primeiro, vamos ver o que acontece com o numerador
quando
se aproxima de 1. Se substituirmos
por 1, temos:
Então, o numerador está se aproximando de 5.
Passo 3
Agora, vamos analisar o denominador
quando
se aproxima de 1 pela esquerda (
). Se
está chegando perto de 1, mas é menor que 1, então
é um número pequeno e positivo, porque estamos subtraindo um número menor que 1 de 1.
Passo 4
Entretanto, como o denominador
está no fundo da fração, e está se aproximando de 0 positivo, a fração inteira
está crescendo sem limite. Mas olha só, no nosso limite original a fração é
, ou seja,
, o que significa que o resultado está tendendo para
.