Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite que envolve funções racionais. O enunciado é:
Aqui, estamos lidando com limites no infinito de uma fração onde o numerador e o denominador são polinômios de . Para resolver isso, vamos precisar entender como os termos de maior grau em influenciam o resultado quando tende ao infinito.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão no numerador e no denominador para identificar os termos dominantes.
No numerador:
No denominador:
Agora, a expressão fica:

Passo 3

Quando tende ao infinito, os termos constantes (como o no numerador) se tornam insignificantes comparados aos termos que contêm . Portanto, podemos focar apenas nos termos de :

Passo 4

Agora, podemos cancelar no numerador e no denominador:
Isso simplifica muito a expressão e facilita o cálculo do limite.

Passo 5

Como a expressão já está simplificada e não depende mais de , o limite é simplesmente o valor dessa fração:

Resposta

O limite é igual a .

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O gr
Todas as afirmativas s~ao falsas.