Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite que envolve funções racionais. O enunciado é:
Aqui, estamos lidando com limites no infinito de uma fração onde o numerador e o denominador são polinômios de
. Para resolver isso, vamos precisar entender como os termos de maior grau em
influenciam o resultado quando
tende ao infinito.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão no numerador e no denominador para identificar os termos dominantes.
No numerador:
No denominador:
Agora, a expressão fica:
Passo 3
Quando
tende ao infinito, os termos constantes (como o
no numerador) se tornam insignificantes comparados aos termos que contêm
. Portanto, podemos focar apenas nos termos de
:
Passo 4
Agora, podemos cancelar
no numerador e no denominador:
Isso simplifica muito a expressão e facilita o cálculo do limite.
Passo 5
Como a expressão já está simplificada e não depende mais de
, o limite é simplesmente o valor dessa fração:
Resposta
O limite é igual a
.
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O gr
Todas as afirmativas s~ao falsas.