Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem que calcular o limite quando vai para mais infinito da expressão . Aqui, estamos lidando com limites no cálculo, especificamente quando tende ao infinito. Para resolver isso, vamos precisar simplificar a expressão dentro do limite e entender como as funções se comportam quando cresce sem parar.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a parte dentro dos parênteses: . Observa que e se cancelam, restando .

Passo 3

Simplificando , temos . Então, a expressão fica , que é só .

Passo 4

Agora, precisamos calcular o limite de quando vai para mais infinito. Isso depende do valor de :
  • Se for positivo, vai para .
  • Se for negativo, vai para .
  • Se for zero, vai para .

Resposta

O limite é se , se e se .

Exercícios relacionados

O gr