lim x -infty 1-2 x 3 x

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite . Esse exercício está dentro do conteúdo de limites no cálculo, especificamente lidando com limites no infinito. Para resolver isso, vamos precisar entender como as funções se comportam quando cresce muito em valor negativo.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a expressão . Quando tende a , tanto o numerador quanto o denominador estão se comportando de forma que seus termos lineares dominam sobre os constantes.

Passo 3

Vamos dividir todos os termos por 1 - 2x3x = 1x - 23 para simplificar:

Passo 4

Agora, analisamos o comportamento de cada termo conforme 0 - 23 = -23 :
  • tende a 0, porque está indo para menos infinito e o inverso de um número muito grande em magnitude próximo de zero.
  • O termo permanece constante.
Então, nossa expressão fica:

Resposta

O limite é .

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