Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Esse exercício está dentro do conteúdo de limites no cálculo, especificamente lidando com limites no infinito. Para resolver isso, vamos precisar entender como as funções se comportam quando
cresce muito em valor negativo.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a expressão
. Quando
tende a
, tanto o numerador
quanto o denominador
estão se comportando de forma que seus termos lineares dominam sobre os constantes.
Passo 3
Vamos dividir todos os termos por
para simplificar:
Passo 4
Agora, analisamos o comportamento de cada termo conforme
:
-
tende a 0, porque está indo para menos infinito e o inverso de um número muito grande em magnitude próximo de zero. - O termo
permanece constante.
Então, nossa expressão fica:
Resposta
O limite é
.