Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado do exercício diz que queremos encontrar o limite de quando tende a mais infinito, dado que . Aqui, estamos lidando com limites no infinito e vamos usar algumas propriedades básicas de limites para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa . Isso quer dizer que, conforme fica muito, muito grande, o produto de com se aproxima de 1.

Passo 3

Agora, queremos descobrir qual é o limite de quando vai para mais infinito, ou seja, . Para isso, vamos isolar na expressão dada. Podemos fazer isso dividindo ambos os lados da equação por :

Passo 4

Com a expressão de isolada, vamos analisar o comportamento dessa função quando tende a mais infinito. Sabemos que, conforme fica cada vez maior, também fica muito grande. Então, vai se aproximando de zero, porque estamos dividindo 1 por um número que cresce sem limites.

Resposta

Portanto, .

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2
a < b
(2017-1)