lim x 0 sen(2 x) sen x

Passo 1

Vamos analisar o enunciado: queremos calcular o limite quando se aproxima de 0 da expressão . Para resolver isso, vamos precisar dos conceitos de limites e das propriedades da função seno.

Passo 2

Primeiro, lembramos que o limite do produto é igual ao produto dos limites, desde que ambos existam. Ou seja:
limx to 0 sin(2x) cdot sin(x) = ( limx to 0 sin(2x) ) cdot ( limx to 0 sin(x) )

Passo 3

Sabemos que limx to 0 sin(2x) = 0 e limx to 0 sin(x) = 0 para qualquer constante . Aplicando isso:

Passo 4

Multiplicando os limites calculados:
0 cdot 0 = 0

Resposta

O limite quando se aproxima de 0 de é igual a 0.

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