Passo 1
Vamos analisar o enunciado: queremos calcular o limite quando
se aproxima de 0 da expressão
. Para resolver isso, vamos precisar dos conceitos de limites e das propriedades da função seno.
Passo 2
Primeiro, lembramos que o limite do produto é igual ao produto dos limites, desde que ambos existam. Ou seja:
Passo 3
Sabemos que
para qualquer constante
. Aplicando isso:
Passo 4
Multiplicando os limites calculados:
Resposta
O limite quando
se aproxima de 0 de
é igual a 0.
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(2017-1)