(e)
.
Passo 1
Vamos resolver o limite
. Aqui, estamos trabalhando com limites na matemática, especificamente analisando o comportamento da função
à medida que
se aproxima de 0 pela esquerda (valores negativos de
). Para resolver isso, precisamos entender como a função seno se comporta próximo de 0 e como o valor absoluto afeta essa função.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a função
quando
está se aproximando de 0 pela esquerda. Sabemos que
é uma função ímpar, ou seja,
. Portanto, quando
se aproxima de 0 pela esquerda (
),
será negativo.
Passo 3
Agora, consideramos o valor absoluto de
. Já que
é negativo para
, o valor absoluto
será igual a
. Portanto, podemos reescrever a expressão do limite como:
Passo 4
Sabemos que
. Como estamos lidando com
no numerador, o limite será negativo:
Resposta
O limite é
.
Exercícios relacionados
(y)
.
(t)
.
(j)
.
Calcule a área da região que fica entre o gráfico de
e o eixo
.